Aljabar Contoh

$\frac{\frac{2}{x - y} + \frac{1}{x + y}}{\frac{1}{x - y}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(\frac{2}{x - y} + \frac{1}{x + y}) (x - y)$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{x - y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + y}{x + y}$ .

$(\frac{2}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y} + \frac{1}{x + y}) (x - y)$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x + y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - y}{x - y}$ .

$(\frac{2}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y} + \frac{1}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y}) (x - y)$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - y) (x + y)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{x - y}$ dengan $\frac{x + y}{x + y}$ .

$(\frac{2 (x + y)}{(x - y) (x + y)} + \frac{1}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y}) (x - y)$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{x + y}$ dengan $\frac{x - y}{x - y}$ .

$(\frac{2 (x + y)}{(x - y) (x + y)} + \frac{x - y}{(x + y) (x - y)}) (x - y)$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - y) (x + y)$ .

$(\frac{2 (x + y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{x - y}{(x + y) (x - y)}) (x - y)$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x + y) + x - y}{(x + y) (x - y)} (x - y)$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 2 y + x - y}{(x + y) (x - y)} (x - y)$

Langkah 6.2

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$\frac{3 x + 2 y - y}{(x + y) (x - y)} (x - y)$

Langkah 6.3

Kurangi $y$ dengan $2 y$ .

$\frac{3 x + y}{(x + y) (x - y)} (x - y)$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x - y$ dari $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{3 x + y}{(x - y) (x + y)} (x - y)$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x + y}{(x - y) (x + y)} (x - y)$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x + y}{x + y}$