Aljabar Contoh

$\log_{3} (2 x) - \log_{3} (x + 5) = 0$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{0} = \frac{2 x}{x + 5}$

Langkah 3

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$2 x = 3^{0} (x + 5)$

Langkah 4

Sederhanakan $3^{0} (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$2 x = 1 (x + 5)$

Langkah 4.2

Kalikan $x + 5$ dengan $1$ .

$2 x = x + 5$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - x = 5$

Langkah 5.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x = 5$