Aljabar Contoh

$\frac{5 n^{2} (m^{2} + 2 m - 3)}{10 n (m^{2} - 3 m + 2)} \div \frac{n^{2} (m^{2} - 3 m - 18)}{4 n^{2} (m^{2} - 8 m + 12)}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{5 n^{2} (m^{2} + 2 m - 3)}{10 n (m^{2} - 3 m + 2)} \cdot \frac{4 n^{2} (m^{2} - 8 m + 12)}{n^{2} (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 2

Gabungkan.

$\frac{5 n^{2} (m^{2} + 2 m - 3) (4 n^{2} (m^{2} - 8 m + 12))}{10 n (m^{2} - 3 m + 2) (n^{2} (m^{2} - 3 m - 18))}$

Langkah 3

Kalikan $n^{2}$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$\frac{5 (n^{2} n^{2}) (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{10 n (m^{2} - 3 m + 2) (n^{2} (m^{2} - 3 m - 18))}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 n^{2 + 2} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{10 n (m^{2} - 3 m + 2) (n^{2} (m^{2} - 3 m - 18))}$

Langkah 3.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{5 n^{4} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{10 n (m^{2} - 3 m + 2) (n^{2} (m^{2} - 3 m - 18))}$

Langkah 4

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$\frac{5 n^{4} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{10 (n^{2} n) (m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 4.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 n^{4} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{10 (n^{2} n^{1}) (m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 n^{4} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{10 n^{2 + 1} (m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{5 n^{4} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{10 n^{3} (m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 n^{4} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))$ .

$\frac{5 ((n^{4} (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12)))}{10 n^{3} (m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $10 n^{3} (m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)$ .

$\frac{5 ((n^{4} (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12)))}{5 (2 n^{3} (m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18))}$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 ((n^{4} (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12)))}{5 (2 n^{3} (m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18))}$

Langkah 5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(n^{4} (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{2 n^{3} (m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $n^{4}$ dan $n^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $n^{3}$ dari $(n^{4} (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12))$ .

$\frac{n^{3} ((n (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12)))}{2 n^{3} (m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $n^{3}$ dari $2 n^{3} (m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)$ .

$\frac{n^{3} ((n (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12)))}{n^{3} ((2 (m^{2} - 3 m + 2)) (m^{2} - 3 m - 18))}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{3} ((n (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12)))}{n^{3} ((2 (m^{2} - 3 m + 2)) (m^{2} - 3 m - 18))}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(n (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(2 (m^{2} - 3 m + 2)) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $2$ dari $(n (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12))$ .

$\frac{2 (n (m^{2} + 2 m - 3) (2 (m^{2} - 8 m + 12)))}{(2 (m^{2} - 3 m + 2)) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $(2 (m^{2} - 3 m + 2)) (m^{2} - 3 m - 18)$ .

$\frac{2 (n (m^{2} + 2 m - 3) (2 (m^{2} - 8 m + 12)))}{2 ((m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18))}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (n (m^{2} + 2 m - 3) (2 (m^{2} - 8 m + 12)))}{2 ((m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18))}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n (m^{2} + 2 m - 3) (2 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali.

$\frac{5 n^{2} (m^{2} + 2 m - 3) (4 n^{2} (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$\frac{5 (n^{2} n^{2}) (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 n^{2 + 2} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{5 n^{4} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali.

$\frac{n^{2} n^{2} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{n^{2 + 2} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.5

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{n^{4} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.6

Kalikan $n^{4} (m^{2} + 2 m - 3)$ dengan $4 (m^{2} - 8 m + 12)$ .

$\frac{(n^{4} (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.7

Faktorkan $n^{3}$ dari $n^{4}$ .

$\frac{n^{3} n (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.8

Tulis kembali.

$\frac{n^{1} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.9

Sederhanakan.

$\frac{n (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.10

Kalikan $n (m^{2} + 2 m - 3)$ dengan $4 (m^{2} - 8 m + 12)$ .

$\frac{(n (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.11

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{n (m^{2} + 2 m - 3) (2 (2) (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.12

Tulis kembali.

$\frac{n (m^{2} + 2 m - 3) (\frac{4}{2} (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.13

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\frac{n (m^{2} + 2 m - 3) (2 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.14

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{n (m^{2} + 2 m - 3) \cdot 2 (m^{2} - 8 m + 12)}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.15

Faktorkan $m^{2} + 2 m - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 6.15.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{n ((m - 1) (m + 3)) \cdot 2 (m^{2} - 8 m + 12)}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

$\frac{n (m - 1) (m + 3) \cdot 2 (m^{2} - 8 m + 12)}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 6.16

Faktorkan $m^{2} - 8 m + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.16.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 6.16.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{n (m - 1) (m + 3) \cdot 2 ((m - 6) (m - 2))}{(m^{2} - 3 m + 2) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $m^{2} - 3 m + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1$

Langkah 7.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{n (m - 1) (m + 3) \cdot 2 ((m - 6) (m - 2))}{(m - 2) (m - 1) (m^{2} - 3 m - 18)}$

Langkah 7.2

Faktorkan $m^{2} - 3 m - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 6, 3$

Langkah 7.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{n (m - 1) (m + 3) \cdot 2 ((m - 6) (m - 2))}{(m - 2) (m - 1) ((m - 6) (m + 3))}$

$\frac{n (m - 1) (m + 3) \cdot 2 ((m - 6) (m - 2))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali.

$\frac{5 n^{2} (m^{2} + 2 m - 3) (4 n^{2} (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$\frac{5 (n^{2} n^{2}) (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 n^{2 + 2} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{5 n^{4} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.3

Tulis kembali.

$\frac{n^{2} n^{2} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{n^{2 + 2} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.5

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{n^{4} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.6

Kalikan $n^{4} (m^{2} + 2 m - 3)$ dengan $4 (m^{2} - 8 m + 12)$ .

$\frac{(n^{4} (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.7

Faktorkan $n^{3}$ dari $n^{4}$ .

$\frac{n^{3} n (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.8

Tulis kembali.

$\frac{n^{1} (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.9

Sederhanakan.

$\frac{n (m^{2} + 2 m - 3) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.10

Kalikan $n (m^{2} + 2 m - 3)$ dengan $4 (m^{2} - 8 m + 12)$ .

$\frac{(n (m^{2} + 2 m - 3)) (4 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.11

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{n (m^{2} + 2 m - 3) (2 (2) (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.12

Tulis kembali.

$\frac{n (m^{2} + 2 m - 3) (\frac{4}{2} (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.13

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\frac{n (m^{2} + 2 m - 3) (2 (m^{2} - 8 m + 12))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.14

Kalikan $2$ dengan $m^{2} - 8 m + 12$ .

$\frac{n (m^{2} + 2 m - 3) \cdot 2 (m^{2} - 8 m + 12)}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.15

Faktorkan $m^{2} + 2 m - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.15.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 8.15.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{n ((m - 1) (m + 3)) \cdot 2 (m^{2} - 8 m + 12)}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

$\frac{n (m - 1) (m + 3) \cdot 2 (m^{2} - 8 m + 12)}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.16

Faktorkan $m^{2} - 8 m + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.16.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 8.16.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{n (m - 1) (m + 3) \cdot 2 ((m - 6) (m - 2))}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 8.17

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{n (m - 1) (m + 3) \cdot 2 (m - 6) (m - 2)}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (m - 1) (m + 3) \cdot 2 (m - 6) (m - 2)}{(m - 2) (m - 1) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((n (m + 3)) \cdot 2 (m - 6)) (m - 2)}{((m - 2) (m - 6)) (m + 3)}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $m + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (m + 3) \cdot 2 (m - 6) (m - 2)}{(m - 2) (m - 6) (m + 3)}$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((n) \cdot 2 (m - 6)) (m - 2)}{(m - 2) (m - 6)}$

Langkah 9.3

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(n) \cdot 2 (m - 6) (m - 2)}{(m - 2) (m - 6)}$

Langkah 9.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((n) \cdot 2) (m - 2)}{m - 2}$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(n) \cdot 2 (m - 2)}{m - 2}$

Langkah 9.4.2

Bagilah $(n) \cdot 2$ dengan $1$ .

$(n) \cdot 2$

Langkah 9.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $n$ .

$2 n$