Aljabar Contoh

$18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 1

Sederhanakan $18 (q - \frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$18 q + 18 (- \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$18 q + 18 (\frac{- 3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$18 q + 2 (9) \frac{- 3}{4} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$18 q + 2 \cdot 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$18 q + 2 \cdot 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$18 q + 9 (\frac{- 3}{2}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 1.5

Gabungkan $9$ dan $\frac{- 3}{2}$ .

$18 q + \frac{9 \cdot - 3}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 1.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $9$ dengan $- 3$ .

$18 q + \frac{- 27}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Langkah 2

Sederhanakan $- 2 (q + \frac{7}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - 2 (\frac{7}{4})$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 (- 1) \frac{7}{4}$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 \cdot - 1 \frac{7}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 \cdot - 1 \frac{7}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - 1 (\frac{7}{2})$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 1 (\frac{7}{2})$ sebagai $- (\frac{7}{2})$ .

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - \frac{7}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $q$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2 q$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$18 q - \frac{27}{2} + 2 q \leq - \frac{7}{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $18 q$ dan $2 q$ .

$20 q - \frac{27}{2} \leq - \frac{7}{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $q$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{27}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$20 q \leq - \frac{7}{2} + \frac{27}{2}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$20 q \leq \frac{- 7 + 27}{2}$

Langkah 4.3

Tambahkan $- 7$ dan $27$ .

$20 q \leq \frac{20}{2}$

Langkah 4.4

Bagilah $20$ dengan $2$ .

$20 q \leq 10$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $20 q \leq 10$ dengan $20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $20 q \leq 10$ dengan $20$ .

$\frac{20 q}{20} \leq \frac{10}{20}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 q}{20} \leq \frac{10}{20}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q \leq \frac{10}{20}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$q \leq \frac{10 (1)}{20}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $20$ .

$q \leq \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 2}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$q \leq \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 2}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$q \leq \frac{1}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$q \leq \frac{1}{2}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{1}{2}]$