Aljabar Contoh

$x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x^{3} + 1 + 2 x^{2} + 2 x$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$x^{3} + 1^{3} + 2 x^{2} + 2 x$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}) + 2 x^{2} + 2 x$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}) + 2 x^{2} + 2 x$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 2 x^{2} + 2 x$

Langkah 5

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 2 x (x) + 2 x$

Langkah 5.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 2 x (x) + 2 x (1)$

Langkah 5.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (1)$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 2 x (x + 1)$

Langkah 6

Faktorkan $x + 1$ dari $(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 2 x (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x + 1$ dari $2 x (x + 1)$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (2 x)$

Langkah 6.2

Faktorkan $x + 1$ dari $(x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (2 x)$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1 + 2 x)$

Langkah 7

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$(x + 1) (x^{2} + x + 1)$