Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$

Langkah 1

Selesaikan $\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 4 \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $4$ .

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{3} \leq x + 1$

Langkah 1.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$x + 1 \geq \frac{4}{3}$

Langkah 1.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq \frac{4}{3} - 1$

Langkah 1.3.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x \geq \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.3.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x \geq \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x \geq \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x \geq \frac{4 - 3}{3}$

Langkah 1.3.2.5.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$x \geq \frac{1}{3}$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 1 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $4$ .

$x + 1 < \frac{4 \cdot 4}{5}$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x + 1 < \frac{16}{5}$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < \frac{16}{5} - 1$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x < \frac{16}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x < \frac{16}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x < \frac{16 - 1 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x < \frac{16 - 5}{5}$

Langkah 2.3.5.2

Kurangi $5$ dengan $16$ .

$x < \frac{11}{5}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $x \geq \frac{1}{3}$ dan $x < \frac{11}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Notasi Interval:

$[\frac{1}{3}, \frac{11}{5})$

Langkah 5