Aljabar Contoh

$4 {(2.5)}^{2 x} = 4$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 \cdot {2.5}^{2 x} = 4$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 \cdot {2.5}^{2 x} = 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 \cdot {2.5}^{2 x}}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot {2.5}^{2 x}}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${2.5}^{2 x}$ dengan $1$ .

${2.5}^{2 x} = \frac{4}{4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $4$ dengan $4$ .

${2.5}^{2 x} = 1$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({2.5}^{2 x}) = \ln (1)$

Langkah 3

Perluas $\ln ({2.5}^{2 x})$ dengan memindahkan $2 x$ ke luar logaritma.

$2 x \ln (2.5) = \ln (1)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$2 x \ln (2.5) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 x \ln (2.5) = 0$ dengan $2 \ln (2.5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 x \ln (2.5) = 0$ dengan $2 \ln (2.5)$ .

$\frac{2 x \ln (2.5)}{2 \ln (2.5)} = \frac{0}{2 \ln (2.5)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \ln (2.5)}{2 \ln (2.5)} = \frac{0}{2 \ln (2.5)}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (2.5)}{\ln (2.5)} = \frac{0}{2 \ln (2.5)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2.5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2.5)}{\ln (2.5)} = \frac{0}{2 \ln (2.5)}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{2 \ln (2.5)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 \ln (2.5)}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (2.5)$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 (\ln (2.5))}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 0}{2 \ln (2.5)}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{0}{\ln (2.5)}$

Langkah 5.3.2

Bagilah $0$ dengan $\ln (2.5)$ .

$x = 0$