Aljabar Contoh

$w \cdot 0.5 w + 9 z = 2 z + 3 w$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$0.5 w \cdot w + 9 z = 2 z + 3 w$

Langkah 1.2

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $w$ .

$0.5 (w \cdot w) + 9 z = 2 z + 3 w$

Langkah 1.2.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$0.5 w^{2} + 9 z = 2 z + 3 w$

Langkah 2

Kurangkan $3 w$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.5 w^{2} + 9 z - 3 w = 2 z$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.5 w^{2} + 9 z - 3 w - 2 z = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $2 z$ dengan $9 z$ .

$0.5 w^{2} - 3 w + 7 z = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 0.5$ , $b = - 3$ , dan $c = 7 z$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot (7 z))}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 0.5 \cdot (7 z)}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 0.5 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $0.5$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 2 \cdot (7 z)}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 14 z}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $1$ dari $9 - 14 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $1 (9)$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{1 (9) - 14 z}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $1$ dari $- 14 z$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{1 (9) + 1 (- 14 z)}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 6.1.3.3

Faktorkan $1$ dari $1 (9) + 1 (- 14 z)$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{1 (9 - 14 z)}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $9 - 14 z$ dengan $1$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 14 z}}{2 \cdot 0.5}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $0.5$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 14 z}}{1}$

Langkah 6.3

Bagilah $3 \pm \sqrt{9 - 14 z}$ dengan $1$ .

$w = 3 \pm \sqrt{9 - 14 z}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = 3 + \sqrt{9 - 14 z}$

$w = 3 - \sqrt{9 - 14 z}$