Aljabar Contoh

$2^{x^{2} + 2 x} = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$2^{x^{2} + 2 x} = \frac{1}{2^{1}}$

Langkah 2

Pindahkan $2^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x^{2} + 2 x} = 2^{- 1}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2} + 2 x = - 1$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Langkah 4.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Langkah 4.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 4.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$