Aljabar Contoh

$3 (3 x - 2) = (x + 4) (4 - x)$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(x + 4) (4 - x) = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan $(x + 4) (4 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 4) (4 - x) = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 4) (4 - x) = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.3

Perluas $(x + 4) (4 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (4 - x) + 4 (4 - x) = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 4 + x (- x) + 4 (4 - x) = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 4 + x (- x) + 4 \cdot 4 + 4 (- x) = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 \cdot x + x (- x) + 4 \cdot 4 + 4 (- x) = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x - x \cdot x + 4 \cdot 4 + 4 (- x) = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$4 x - (x \cdot x) + 4 \cdot 4 + 4 (- x) = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.4.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x - x^{2} + 4 \cdot 4 + 4 (- x) = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.4.1.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 x - x^{2} + 16 + 4 (- x) = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 x - x^{2} + 16 - 4 x = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.4.2

Kurangi $4 x$ dengan $4 x$ .

$- x^{2} + 16 + 0 = 3 (3 x - 2)$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $- x^{2}$ dan $0$ .

$- x^{2} + 16 = 3 (3 x - 2)$

Langkah 3

Sederhanakan $3 (3 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- x^{2} + 16 = 3 (3 x) + 3 \cdot - 2$

Langkah 3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- x^{2} + 16 = 9 x + 3 \cdot - 2$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- x^{2} + 16 = 9 x - 6$

Langkah 4

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} + 16 - 9 x = - 6$

Langkah 5

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{2} + 16 - 9 x + 6 = 0$

Langkah 6

Tambahkan $16$ dan $6$ .

$- x^{2} - 9 x + 22 = 0$

Langkah 7

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} - 9 x + 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 9 x + 22 = 0$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 x$ .

$- (x^{2}) - (9 x) + 22 = 0$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali $22$ sebagai $- 1 (- 22)$ .

$- (x^{2}) - (9 x) - 1 \cdot - 22 = 0$

Langkah 7.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (9 x)$ .

$- (x^{2} + 9 x) - 1 \cdot - 22 = 0$

Langkah 7.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 9 x) - 1 (- 22)$ .

$- (x^{2} + 9 x - 22) = 0$

Langkah 7.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $x^{2} + 9 x - 22$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 22$ dan jumlahnya $9$ .

$- 2, 11$

Langkah 7.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 2) (x + 11)) = 0$

Langkah 7.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 2) (x + 11) = 0$

Langkah 8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 11 = 0$

Langkah 9

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 10

Atur $x + 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $x + 11$ sama dengan $0$ .

$x + 11 = 0$

Langkah 10.2

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 11$

Langkah 11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 2) (x + 11) = 0$ benar.

$x = 2, - 11$