Aljabar Contoh

$\frac{\frac{3}{x - 2} - \frac{4}{x + 2}}{\frac{7}{x^{2} - 4}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(\frac{3}{x - 2} - \frac{4}{x + 2}) \frac{x^{2} - 4}{7}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(\frac{3}{x - 2} - \frac{4}{x + 2}) \frac{x^{2} - 2^{2}}{7}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(\frac{3}{x - 2} - \frac{4}{x + 2}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{3}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$(\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- \frac{4}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$(\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{3}{x - 2}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$(\frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{4}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$(\frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + 2)$ .

$(\frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x + 2) - 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 - 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 x + 6 - 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 6 - 4 x - 4 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 7.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 x + 6 - 4 x + 8}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 7.5

Kurangi $4 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{- x + 6 + 8}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 7.6

Tambahkan $6$ dan $8$ .

$\frac{- x + 14}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(x + 2) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x + 14}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(- x + 14) \frac{1}{7}$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$- x \frac{1}{7} + 14 (\frac{1}{7})$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $x$ .

$- \frac{x}{7} + 14 (\frac{1}{7})$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$- \frac{x}{7} + 7 (2) \frac{1}{7}$

Langkah 8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{x}{7} + 7 \cdot 2 \frac{1}{7}$

Langkah 8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{x}{7} + 2$

Langkah 9

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{x}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 10

Gabungkan $2$ dan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{x}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x + 2 \cdot 7}{7}$

Langkah 12

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{- x + 14}{7}$

Langkah 13

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 14}{7}$

Langkah 14

Tulis kembali $14$ sebagai $- 1 (- 14)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 14)}{7}$

Langkah 15

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 14)$ .

$\frac{- (x - 14)}{7}$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Tulis kembali $- (x - 14)$ sebagai $- 1 (x - 14)$ .

$\frac{- 1 (x - 14)}{7}$

Langkah 16.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 14}{7}$