Aljabar Contoh

$72 = (8 x + 3) (8 x - 3)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(8 x + 3) (8 x - 3) = 72$ .

$(8 x + 3) (8 x - 3) = 72$

Langkah 2

Sederhanakan $(8 x + 3) (8 x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(8 x + 3) (8 x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x (8 x - 3) + 3 (8 x - 3) = 72$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x - 3) = 72$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 3 = 72$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $8 x \cdot - 3$ dan $3 (8 x)$ .

$8 x (8 x) - 3 \cdot 8 x + 3 \cdot 8 x + 3 \cdot - 3 = 72$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 3 \cdot 8 x$ dan $3 \cdot 8 x$ .

$8 x (8 x) + 0 + 3 \cdot - 3 = 72$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $8 x (8 x)$ dan $0$ .

$8 x (8 x) + 3 \cdot - 3 = 72$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \cdot 8 x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 72$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$8 \cdot 8 (x \cdot x) + 3 \cdot - 3 = 72$

Langkah 2.2.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$8 \cdot 8 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 72$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$64 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 72$

Langkah 2.2.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$64 x^{2} - 9 = 72$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$64 x^{2} = 72 + 9$

Langkah 3.2

Tambahkan $72$ dan $9$ .

$64 x^{2} = 81$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $64 x^{2} = 81$ dengan $64$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $64 x^{2} = 81$ dengan $64$ .

$\frac{64 x^{2}}{64} = \frac{81}{64}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 x^{2}}{64} = \frac{81}{64}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{81}{64}$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{81}{64}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{81}{64}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{81}{64}}$ sebagai $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{64}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{64}}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{64}}$

Langkah 6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{8^{2}}}$

Langkah 6.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{9}{8}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{9}{8}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{9}{8}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{9}{8}, - \frac{9}{8}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9}{8}, - \frac{9}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.125, - 1.125$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{8}, - 1 \frac{1}{8}$