Aljabar Contoh

$\sqrt{3 x^{2}} \sqrt[3]{6 x^{3}} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 1

Susun kembali $3$ dan $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 3} \sqrt[3]{6 x^{3}} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt{3} \sqrt[3]{6 x^{3}} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 3

Susun kembali $6$ dan $x^{3}$ .

$x \sqrt{3} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 6} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt{3} (x \sqrt[3]{6}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x$ .

$x \cdot x \sqrt{3} \sqrt[3]{6} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt[3]{6} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 6

Kalikan $x^{2} \sqrt{3} \sqrt[3]{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{2} (6^{\frac{1}{3}} \sqrt{3}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $6^{\frac{1}{3}}$ sebagai $6^{\frac{2}{6}}$ .

$x^{2} (6^{\frac{2}{6}} \sqrt{3}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $6^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{6^{2}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{6^{2}} \sqrt{3}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 6.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{6^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{3}{6}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{6^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $3^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{6^{2}} \sqrt[6]{3^{3}}) \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x^{2} \sqrt[6]{6^{2} \cdot 3^{3}} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 6.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} \sqrt[6]{36 \cdot 3^{3}} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 6.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{2} \sqrt[6]{36 \cdot 27} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 6.5

Kalikan $36$ dengan $27$ .

$x^{2} \sqrt[6]{972} \sqrt[4]{4 x^{2}}$

Langkah 7

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{972} \sqrt[4]{{(2 x)}^{2}}$

Langkah 8

Tulis kembali $\sqrt[4]{{(2 x)}^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{{(2 x)}^{2}}}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{972} \sqrt{\sqrt{{(2 x)}^{2}}}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x^{2} \sqrt[6]{972} \sqrt{2 x}$

Langkah 10

Kalikan $x^{2} \sqrt[6]{972} \sqrt{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{972})$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$x^{2} ({(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{972})$

Langkah 10.1.3

Tulis kembali ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{972})$

Langkah 10.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x^{2} \sqrt[6]{{(2 x)}^{3} \cdot 972}$

Langkah 10.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$x^{2} \sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 972}$

Langkah 10.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{2} \sqrt[6]{8 x^{3} \cdot 972}$

Langkah 10.5

Kalikan $972$ dengan $8$ .

$x^{2} \sqrt[6]{7776 x^{3}}$