Aljabar Contoh

$| x + 7 | - | x - 2 | = x - 3$

Langkah 1

Kurangkan $| x + 7 |$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | x - 2 | = x - 3 - | x + 7 |$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- | x - 2 | = x - 3 - | x + 7 |$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- | x - 2 | = x - 3 - | x + 7 |$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | x - 2 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1} + \frac{- | x + 7 |}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| x - 2 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1} + \frac{- | x + 7 |}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $| x - 2 |$ dengan $1$ .

$| x - 2 | = \frac{x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1} + \frac{- | x + 7 |}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 1 \cdot x + \frac{- 3}{- 1} + \frac{- | x + 7 |}{- 1}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$| x - 2 | = - x + \frac{- 3}{- 1} + \frac{- | x + 7 |}{- 1}$

Langkah 2.3.1.3

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$| x - 2 | = - x + 3 + \frac{- | x + 7 |}{- 1}$

Langkah 2.3.1.4

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$| x - 2 | = - x + 3 + \frac{| x + 7 |}{1}$

Langkah 2.3.1.5

Bagilah $| x + 7 |$ dengan $1$ .

$| x - 2 | = - x + 3 + | x + 7 |$

Langkah 3

Selesaikan $| x + 7 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x + 3 + | x + 7 | = | x - 2 |$ .

$- x + 3 + | x + 7 | = | x - 2 |$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x + 7 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 + | x + 7 | = | x - 2 | + x$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$| x + 7 | = | x - 2 | + x - 3$

Langkah 4

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + 7 = \pm (| x - 2 | + x - 3)$

Langkah 5

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x + 7 = | x - 2 | + x - 3$

$x + 7 = - (| x - 2 | + x - 3)$

Langkah 6

Selesaikan $x + 7 = | x - 2 | + x - 3$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $| x - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| x - 2 | + x - 3 = x + 7$ .

$| x - 2 | + x - 3 = x + 7$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x - 2 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$| x - 2 | - 3 = x + 7 - x$

Langkah 6.1.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$| x - 2 | = x + 7 - x + 3$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x + 7 - x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$| x - 2 | = 0 + 7 + 3$

Langkah 6.1.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $7$ .

$| x - 2 | = 7 + 3$

Langkah 6.1.2.4

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$| x - 2 | = 10$

Langkah 6.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (10)$

Langkah 6.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x - 2 = 10$

$x - 2 = - (10)$

Langkah 6.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10 + 2$

Langkah 6.4.2

Tambahkan $10$ dan $2$ .

$x = 12$

Langkah 6.5

Selesaikan $x - 2 = - (10)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$x - 2 = - 10$

Langkah 6.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 10 + 2$

Langkah 6.5.2.2

Tambahkan $- 10$ dan $2$ .

$x = - 8$

Langkah 6.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 12, - 8$

Langkah 7

Selesaikan $x + 7 = - (| x - 2 | + x - 3)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan $| x - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- (| x - 2 | + x - 3) = x + 7$ .

$- (| x - 2 | + x - 3) = x + 7$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan $- (| x - 2 | + x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- | x - 2 | - x - - 3 = x + 7$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- | x - 2 | - x + 3 = x + 7$

Langkah 7.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x - 2 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$- | x - 2 | + 3 = x + 7 + x$

Langkah 7.1.3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | x - 2 | = x + 7 + x - 3$

Langkah 7.1.3.3

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$- | x - 2 | = 2 x + 7 - 3$

Langkah 7.1.3.4

Kurangi $3$ dengan $7$ .

$- | x - 2 | = 2 x + 4$

Langkah 7.1.4

Bagi setiap suku pada $- | x - 2 | = 2 x + 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Bagilah setiap suku di $- | x - 2 | = 2 x + 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | x - 2 |}{- 1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Langkah 7.1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| x - 2 |}{1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Langkah 7.1.4.2.2

Bagilah $| x - 2 |$ dengan $1$ .

$| x - 2 | = \frac{2 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 x}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 1 \cdot (2 x) + \frac{4}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 x)$ sebagai $- (2 x)$ .

$| x - 2 | = - (2 x) + \frac{4}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$| x - 2 | = - 2 x + \frac{4}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3.1.4

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$| x - 2 | = - 2 x - 4$

Langkah 7.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (- 2 x - 4)$

Langkah 7.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x - 2 = - 2 x - 4$

$x - 2 = - (- 2 x - 4)$

Langkah 7.4

Selesaikan $x - 2 = - 2 x - 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 2 + 2 x = - 4$

Langkah 7.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$3 x - 2 = - 4$

Langkah 7.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = - 4 + 2$

Langkah 7.4.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $2$ .

$3 x = - 2$

Langkah 7.4.3

Bagi setiap suku pada $3 x = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 7.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 7.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Langkah 7.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 7.5

Selesaikan $x - 2 = - (- 2 x - 4)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Sederhanakan $- (- 2 x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1

Tulis kembali.

$x - 2 = 0 + 0 - (- 2 x - 4)$

Langkah 7.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 2 = - (- 2 x - 4)$

Langkah 7.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 2 = - (- 2 x) - - 4$

Langkah 7.5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x - 2 = 2 x - - 4$

Langkah 7.5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x - 2 = 2 x + 4$

Langkah 7.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 - 2 x = 4$

Langkah 7.5.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x - 2 = 4$

Langkah 7.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 4 + 2$

Langkah 7.5.3.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$- x = 6$

Langkah 7.5.4

Bagi setiap suku pada $- x = 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Bagilah setiap suku di $- x = 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Langkah 7.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Langkah 7.5.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Langkah 7.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 1$ .

$x = - 6$

Langkah 7.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - \frac{2}{3}, - 6$

Langkah 8

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 12, - 8, - \frac{2}{3}, - 6$

Langkah 9

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| x + 7 | - | x - 2 | = x - 3$ benar.

$x = 12$

Langkah 10