Aljabar Contoh

$64 \cdot 4^{3 x} = 16$

Langkah 1

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$2^{6} \cdot 4^{3 x} = 16$

Langkah 2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{6} \cdot {(2^{2})}^{3 x} = 16$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{6} \cdot 2^{2 (3 x)} = 16$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2^{6} \cdot 2^{6 x} = 16$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{6 + 6 x} = 16$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{6 + 6 x} = 2^{4}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$6 + 6 x = 4$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = 4 - 6$

Langkah 7.1.2

Kurangi $6$ dengan $4$ .

$6 x = - 2$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $6 x = - 2$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 2$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2}{6}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2}{6}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{6}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{6}$

Langkah 7.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 1}{3}$

Langkah 7.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{3}$