Aljabar Contoh

$(\sqrt{x - 6} - 11) (4 - 5 \sqrt{x - 1}) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\sqrt{x - 6} - 11 = 0$

$4 - 5 \sqrt{x - 1} = 0$

Langkah 2

Atur $\sqrt{x - 6} - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $\sqrt{x - 6} - 11$ sama dengan $0$ .

$\sqrt{x - 6} - 11 = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $\sqrt{x - 6} - 11 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x - 6} = 11$

Langkah 2.2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = 11^{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 6}$ sebagai ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 11^{2}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Sederhanakan ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 11^{2}$

Langkah 2.2.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 11^{2}$

Langkah 2.2.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 6)}^{1} = 11^{2}$

Langkah 2.2.3.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 6 = 11^{2}$

Langkah 2.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x - 6 = 121$

Langkah 2.2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 121 + 6$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $121$ dan $6$ .

$x = 127$

Langkah 3

Atur $4 - 5 \sqrt{x - 1}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $4 - 5 \sqrt{x - 1}$ sama dengan $0$ .

$4 - 5 \sqrt{x - 1} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $4 - 5 \sqrt{x - 1} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 \sqrt{x - 1} = - 4$

Langkah 3.2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 5 \sqrt{x - 1})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 1}$ sebagai ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Sederhanakan ${(- 5 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.2.3.2.1.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.2.3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.2.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.2.3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 {(x - 1)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.2.3.2.1.4

Sederhanakan.

$25 (x - 1) = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.2.3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$25 x + 25 \cdot - 1 = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.2.3.2.1.6

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$25 x - 25 = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.3.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$25 x - 25 = 16$

Langkah 3.2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$25 x = 16 + 25$

Langkah 3.2.4.1.2

Tambahkan $16$ dan $25$ .

$25 x = 41$

Langkah 3.2.4.2

Bagi setiap suku pada $25 x = 41$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $25 x = 41$ dengan $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{41}{25}$

Langkah 3.2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x}{25} = \frac{41}{25}$

Langkah 3.2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{41}{25}$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(\sqrt{x - 6} - 11) (4 - 5 \sqrt{x - 1}) = 0$ benar.

$x = 127, \frac{41}{25}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $(\sqrt{x - 6} - 11) (4 - 5 \sqrt{x - 1}) = 0$ benar.

$x = 127$