Aljabar Contoh

$5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 5 \cdot 3 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 1.1.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$5 x + 15 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 15 - 5 x^{2} - 5 \cdot - 1 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 1.1.1.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$5 x + 15 - 5 x^{2} + 5 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $15$ dan $5$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $x^{2} + 7 (3 - x) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 \cdot 3 + 7 (- x) - 1$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 + 7 (- x) - 1$

Langkah 1.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 - 7 x - 1$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $21$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} - 7 x + 20$

Langkah 1.3

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} = - 7 x + 20$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $7 x$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 7 x = 20$

Langkah 1.3.3

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 7 x - 20 = 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan $5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 7 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 7 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kurangi $20$ dengan $20$ .

$5 x - 5 x^{2} - x^{2} + 7 x + 0 = 0$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $5 x - 5 x^{2} - x^{2} + 7 x$ dan $0$ .

$5 x - 5 x^{2} - x^{2} + 7 x = 0$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $5 x$ dan $7 x$ .

$- 5 x^{2} - x^{2} + 12 x = 0$

Langkah 1.4.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $- 5 x^{2}$ .

$- 6 x^{2} + 12 x = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 6$ , $b = 12$ , dan $c = 0$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot 0)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 6 \cdot 0}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 6 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 24 \cdot 0}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $24$ dengan $0$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 0}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $144$ dan $0$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 12 \pm 12}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 12 \pm 12}{- 12}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 12}{- 12}$ .

$x = 1 \pm 1$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 2, 0$