Aljabar Contoh

${(8 x)}^{\frac{1}{2}} = x$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x$ .

$8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = x$

Langkah 2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}} - x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- x$ .

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})$ .

$x^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 5

Atur $x^{\frac{1}{2}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x^{\frac{1}{2}}$ sama dengan $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $x^{\frac{1}{2}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 5.2.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 5.2.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = 0^{2}$

Langkah 5.2.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 0^{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$ sama dengan $0$ .

$8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $8^{\frac{1}{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{\frac{1}{2}} = - 8^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Sederhanakan ${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.3.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.3.1.1.3

Kalikan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.3.1.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.3.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.3.1.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.3.1.1.5

Sederhanakan.

$x = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Sederhanakan ${(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 8^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {(- 1)}^{2} {(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 1 {(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.3.2.1.3

Kalikan ${(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

$x = {(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.3.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 8^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 6.2.3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 8^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 6.2.3.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 8^{1}$

Langkah 6.2.3.2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$x = 8$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}) = 0$ benar.

$x = 0, 8$