Aljabar Contoh

$\frac{11 x - 20 x^{2} + 12 x^{3} - 14}{x - 2}$

Langkah 1

Perluas $11 x - 20 x^{2} + 12 x^{3} - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $11 x$ dan $- 20 x^{2}$ .

$\frac{- 20 x^{2} + 11 x + 12 x^{3} - 14}{x - 2}$

Langkah 1.2

Pindahkan $11 x$ .

$\frac{- 20 x^{2} + 12 x^{3} + 11 x - 14}{x - 2}$

Langkah 1.3

Susun kembali $- 20 x^{2}$ dan $12 x^{3}$ .

$\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + 11 x - 14}{x - 2}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$12 x^{3}$

$20 x^{2}$

$11 x$

$14$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$12 x^{2}$
	$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$12 x^{2}$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			+	$12 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x^{3} - 24 x^{2}$

				$12 x^{2}$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$12 x^{2}$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$12 x^{2}$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$12 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$12 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{2} - 8 x$

				$12 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$12 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$12 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$	-	$14$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $19 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$12 x^{2}$	+	$4 x$	+	$19$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$	-	$14$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$12 x^{2}$	+	$4 x$	+	$19$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$	-	$14$
							+	$19 x$	-	$38$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $19 x - 38$

				$12 x^{2}$	+	$4 x$	+	$19$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$	-	$14$
							-	$19 x$	+	$38$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$12 x^{2}$	+	$4 x$	+	$19$
$x$	-	$2$		$12 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$11 x$	-	$14$
			-	$12 x^{3}$	+	$24 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$19 x$	-	$14$
							-	$19 x$	+	$38$
									+	$24$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$12 x^{2} + 4 x + 19 + \frac{24}{x - 2}$