Aljabar Contoh

$f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

Langkah 1

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \log_{\frac{1}{2}} (1)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (1)$

Langkah 2.2

Basis logaritma $\frac{1}{2}$ dari $1$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 3

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2)$

Langkah 4.2

Basis logaritma $\frac{1}{2}$ dari $2$ adalah $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2) = x$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $\log_{\frac{1}{2}} (2) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{x} = 2$

Langkah 4.2.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$y = {(2^{- 1})}^{x} = 2^{1}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali ${(2^{- 1})}^{x}$ sebagai $2^{- x}$ .

$y = 2^{- x} = 2^{1}$

Langkah 4.2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$y = - x = 1$

Langkah 4.2.6

Selesaikan $x$ .

$y = x = - 1$

Langkah 4.2.7

Variabel $x$ sama dengan $- 1$ .

$y = - 1$

Langkah 5

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & - 1 \end{array}$

Langkah 6