Aljabar Contoh

$6 - \sqrt{z^{2} - z} = 8 - z$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- \sqrt{z^{2} - z}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \sqrt{z^{2} - z} = 8 - z - 6$

Langkah 1.2

Kurangi $6$ dengan $8$ .

$- \sqrt{z^{2} - z} = - z + 2$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt{z^{2} - z})}^{2} = {(- z + 2)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z^{2} - z}$ sebagai ${(z^{2} - z)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(z^{2} - z)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- z + 2)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(- {(z^{2} - z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(z^{2} - z)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(z^{2} - z)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- z + 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(z^{2} - z)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- z + 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan ${({(z^{2} - z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(z^{2} - z)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- z + 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(z^{2} - z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z^{2} - z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- z + 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(z^{2} - z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- z + 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(z^{2} - z)}^{1} = {(- z + 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan.

$z^{2} - z = {(- z + 2)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- z + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(- z + 2)}^{2}$ sebagai $(- z + 2) (- z + 2)$ .

$z^{2} - z = (- z + 2) (- z + 2)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(- z + 2) (- z + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$z^{2} - z = - z (- z + 2) + 2 (- z + 2)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$z^{2} - z = - z (- z) - z \cdot 2 + 2 (- z + 2)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$z^{2} - z = - z (- z) - z \cdot 2 + 2 (- z) + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$z^{2} - z = - 1 \cdot - 1 z \cdot z - z \cdot 2 + 2 (- z) + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $z$ .

$z^{2} - z = - 1 \cdot - 1 (z \cdot z) - z \cdot 2 + 2 (- z) + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} - z = - 1 \cdot - 1 z^{2} - z \cdot 2 + 2 (- z) + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$z^{2} - z = 1 z^{2} - z \cdot 2 + 2 (- z) + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $z^{2}$ dengan $1$ .

$z^{2} - z = z^{2} - z \cdot 2 + 2 (- z) + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$z^{2} - z = z^{2} - 2 z + 2 (- z) + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$z^{2} - z = z^{2} - 2 z - 2 z + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$z^{2} - z = z^{2} - 2 z - 2 z + 4$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $2 z$ dengan $- 2 z$ .

$z^{2} - z = z^{2} - 4 z + 4$

Langkah 4

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $z^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z^{2} - z - z^{2} = - 4 z + 4$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $4 z$ ke kedua sisi persamaan.

$z^{2} - z - z^{2} + 4 z = 4$

Langkah 4.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $z^{2} - z - z^{2} + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kurangi $z^{2}$ dengan $z^{2}$ .

$- z + 0 + 4 z = 4$

Langkah 4.1.3.2

Tambahkan $- z$ dan $0$ .

$- z + 4 z = 4$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $- z$ dan $4 z$ .

$3 z = 4$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 z = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 z = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{4}{3}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $6 - \sqrt{z^{2} - z} = 8 - z$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$