Aljabar Contoh

$\frac{1 - 6 x^{2}}{x} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, x, 1$

Langkah 1.2

Karena $x, x, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1 - 6 x^{2}}{x} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1 - 6 x^{2}}{x} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$ dengan $x$ .

$\frac{1 - 6 x^{2}}{x} x = \frac{1}{x} x - 8 x^{2} x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 - 6 x^{2}}{x} x = \frac{1}{x} x - 8 x^{2} x$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 6 x^{2} = \frac{1}{x} x - 8 x^{2} x$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - 6 x^{2} = \frac{1}{x} x - 8 x^{2} x$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 6 x^{2} = 1 - 8 x^{2} x$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$1 - 6 x^{2} = 1 - 8 (x \cdot x^{2})$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - 6 x^{2} = 1 - 8 (x^{1} x^{2})$

Langkah 2.3.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - 6 x^{2} = 1 - 8 x^{1 + 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$1 - 6 x^{2} = 1 - 8 x^{3}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $8 x^{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$1 - 6 x^{2} + 8 x^{3} = 1$

Langkah 3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 - 6 x^{2} + 8 x^{3} - 1 = 0$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $1 - 6 x^{2} + 8 x^{3} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$- 6 x^{2} + 8 x^{3} + 0 = 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 6 x^{2} + 8 x^{3}$ dan $0$ .

$- 6 x^{2} + 8 x^{3} = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 2 x^{2}$ dari $- 6 x^{2} + 8 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Susun kembali $- 6 x^{2}$ dan $8 x^{3}$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} = 0$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $- 2 x^{2}$ dari $8 x^{3}$ .

$- 2 x^{2} (- 4 x) - 6 x^{2} = 0$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $- 2 x^{2}$ dari $- 6 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} (- 4 x) - 2 x^{2} \cdot 3 = 0$

Langkah 3.4.4

Faktorkan $- 2 x^{2}$ dari $- 2 x^{2} (- 4 x) - 2 x^{2} (3)$ .

$- 2 x^{2} (- 4 x + 3) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$- 4 x + 3 = 0$

Langkah 3.6

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.6.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.6.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.6.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.7

Atur $- 4 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $- 4 x + 3$ sama dengan $0$ .

$- 4 x + 3 = 0$

Langkah 3.7.2

Selesaikan $- 4 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = - 3$

Langkah 3.7.2.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 3$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 3$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 3.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 3.7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 3.7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{3}{4}$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 x^{2} (- 4 x + 3) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{3}{4}$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{1 - 6 x^{2}}{x} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$ benar.

$x = \frac{3}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.75$