Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{y^{2}} + \frac{3 x}{2 y} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{y^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 y} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 x}{2 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 y^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 x}{y^{2}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{3 x}{2 y}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y \cdot y} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 (y^{1} y)} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.4

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 (y^{1} y^{1})} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y^{1 + 1}} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 3.7

Susun kembali faktor-faktor dari $y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2 y^{2}} + \frac{3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 2 + 3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2 + 3 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + 3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x y$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 \cdot 2) + x (3 y)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 + 3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- \frac{4 x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10 y^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{2 y^{2} \cdot 5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Langkah 8.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{4 x}{5}$ dengan $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x (2 y^{2})}{5 (2 y^{2})}$

Langkah 8.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x (2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5 - 4 x (2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $x$ dari $x (4 + 3 y) \cdot 5 - 4 x \cdot 2 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $x$ dari $x (4 + 3 y) \cdot 5$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5) - 4 x \cdot 2 y^{2}}{10 y^{2}}$

Langkah 10.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x \cdot 2 y^{2}$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5) + x (- 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Langkah 10.1.3

Faktorkan $x$ dari $x ((4 + 3 y) \cdot 5) + x (- 4 \cdot 2 y^{2})$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Langkah 10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (4 \cdot 5 + 3 y \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Langkah 10.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{x (20 + 3 y \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Langkah 10.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{x (20 + 15 y - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Langkah 10.5

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{x (20 + 15 y - 8 y^{2})}{10 y^{2}}$