Aljabar Contoh

$\frac{y - \frac{1}{2}}{3} - \frac{2 y + 2}{2 y + 1} = \frac{2 y + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{3} - \frac{2 y + 2}{2 y + 1} = \frac{2 y + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{y \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{3} - \frac{2 y + 2}{2 y + 1} = \frac{2 y + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{y \cdot 2 - 1}{2}}{3} - \frac{2 y + 2}{2 y + 1} = \frac{2 y + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{\frac{2 y - 1}{2}}{3} - \frac{2 y + 2}{2 y + 1} = \frac{2 y + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 y - 1}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{2 y + 2}{2 y + 1} = \frac{2 y + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{2 y - 1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{2 y - 1}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 y - 1}{2 \cdot 3} - \frac{2 y + 2}{2 y + 1} = \frac{2 y + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 y + 2}{2 y + 1} = \frac{2 y + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y) + 2}{2 y + 1} = \frac{2 y + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y) + 2 (1)}{2 y + 1} = \frac{2 y + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (y) + 2 (1)$ .

$\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} = \frac{2 y + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Untuk menuliskan $2 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} = \frac{2 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $2 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} = \frac{\frac{2 y \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{6}$

Langkah 1.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} = \frac{\frac{2 y \cdot 2 + 1}{2}}{6}$

Langkah 1.5.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} = \frac{\frac{4 y + 1}{2}}{6}$

Langkah 1.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} = \frac{4 y + 1}{2} \cdot \frac{1}{6}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{4 y + 1}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $\frac{4 y + 1}{2}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} = \frac{4 y + 1}{2 \cdot 6}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} = \frac{4 y + 1}{12}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$6, 2 y + 1, 12$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Faktor prima untuk $12$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 6$

Langkah 2.5.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 2.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3$

Langkah 2.6.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12$

Langkah 2.7

Faktor untuk $2 y + 1$ adalah $2 y + 1$ itu sendiri.

$(2 y + 1) = 2 y + 1$

$(2 y + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $2 y + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$2 y + 1$

Langkah 2.9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$12 (2 y + 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} = \frac{4 y + 1}{12}$ dengan $12 (2 y + 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 y - 1}{6} - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} = \frac{4 y + 1}{12}$ dengan $12 (2 y + 1)$ .

$\frac{2 y - 1}{6} (12 (2 y + 1)) - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 \frac{2 y - 1}{6} (2 y + 1) - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$6 (2) \frac{2 y - 1}{6} (2 y + 1) - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \cdot 2 \frac{2 y - 1}{6} (2 y + 1) - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (2 y - 1) (2 y + 1) - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(2 (2 y) + 2 \cdot - 1) (2 y + 1) - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(4 y + 2 \cdot - 1) (2 y + 1) - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(4 y - 2) (2 y + 1) - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.6

Perluas $(4 y - 2) (2 y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$4 y (2 y + 1) - 2 (2 y + 1) - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$4 y (2 y) + 4 y \cdot 1 - 2 (2 y + 1) - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$4 y (2 y) + 4 y \cdot 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot 1 - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 2 y \cdot y + 4 y \cdot 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot 1 - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.7.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$4 \cdot 2 (y \cdot y) + 4 y \cdot 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot 1 - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.7.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 \cdot 2 y^{2} + 4 y \cdot 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot 1 - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.7.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 y^{2} + 4 y \cdot 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot 1 - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.7.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$8 y^{2} + 4 y - 2 (2 y) - 2 \cdot 1 - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.7.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$8 y^{2} + 4 y - 4 y - 2 \cdot 1 - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.7.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$8 y^{2} + 4 y - 4 y - 2 - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.7.2

Kurangi $4 y$ dengan $4 y$ .

$8 y^{2} + 0 - 2 - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.7.3

Tambahkan $8 y^{2}$ dan $0$ .

$8 y^{2} - 2 - \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 (y + 1)}{2 y + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$8 y^{2} - 2 + \frac{- 2 (y + 1)}{2 y + 1} (12 (2 y + 1)) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.8.2

Faktorkan $2 y + 1$ dari $12 (2 y + 1)$ .

$8 y^{2} - 2 + \frac{- 2 (y + 1)}{2 y + 1} ((2 y + 1) \cdot 12) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 y^{2} - 2 + \frac{- 2 (y + 1)}{2 y + 1} ((2 y + 1) \cdot 12) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 y^{2} - 2 - 2 (y + 1) \cdot 12 = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.9

Kalikan $12$ dengan $- 2$ .

$8 y^{2} - 2 - 24 (y + 1) = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.10

Terapkan sifat distributif.

$8 y^{2} - 2 - 24 y - 24 \cdot 1 = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.1.11

Kalikan $- 24$ dengan $1$ .

$8 y^{2} - 2 - 24 y - 24 = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.2.2

Kurangi $24$ dengan $- 2$ .

$8 y^{2} - 24 y - 26 = \frac{4 y + 1}{12} (12 (2 y + 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 12 \frac{4 y + 1}{12} (2 y + 1)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 12 \frac{4 y + 1}{12} (2 y + 1)$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 y^{2} - 24 y - 26 = (4 y + 1) (2 y + 1)$

Langkah 3.3.2

Perluas $(4 y + 1) (2 y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 4 y (2 y + 1) + 1 (2 y + 1)$

Langkah 3.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 4 y (2 y) + 4 y \cdot 1 + 1 (2 y + 1)$

Langkah 3.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 4 y (2 y) + 4 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 4 \cdot 2 y \cdot y + 4 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 4 \cdot 2 (y \cdot y) + 4 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 4 \cdot 2 y^{2} + 4 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 8 y^{2} + 4 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 8 y^{2} + 4 y + 1 (2 y) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.5

Kalikan $2 y$ dengan $1$ .

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 8 y^{2} + 4 y + 2 y + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 8 y^{2} + 4 y + 2 y + 1$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $4 y$ dan $2 y$ .

$8 y^{2} - 24 y - 26 = 8 y^{2} + 6 y + 1$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $8 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y^{2} - 24 y - 26 - 8 y^{2} = 6 y + 1$

Langkah 4.1.2

Kurangkan $6 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y^{2} - 24 y - 26 - 8 y^{2} - 6 y = 1$

Langkah 4.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $8 y^{2} - 24 y - 26 - 8 y^{2} - 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kurangi $8 y^{2}$ dengan $8 y^{2}$ .

$- 24 y - 26 + 0 - 6 y = 1$

Langkah 4.1.3.2

Tambahkan $- 24 y - 26$ dan $0$ .

$- 24 y - 26 - 6 y = 1$

Langkah 4.1.4

Kurangi $6 y$ dengan $- 24 y$ .

$- 30 y - 26 = 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $26$ ke kedua sisi persamaan.

$- 30 y = 1 + 26$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $1$ dan $26$ .

$- 30 y = 27$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 30 y = 27$ dengan $- 30$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 30 y = 27$ dengan $- 30$ .

$\frac{- 30 y}{- 30} = \frac{27}{- 30}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 30 y}{- 30} = \frac{27}{- 30}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{27}{- 30}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $- 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$y = \frac{3 (9)}{- 30}$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 30$ .

$y = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot - 10}$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot - 10}$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{9}{- 10}$

Langkah 4.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{9}{10}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{9}{10}$

Bentuk Desimal:

$y = - 0.9$