Aljabar Contoh

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $r^{2} = {(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2}$ .

$r^{2} = {(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2}$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$r = \pm \sqrt{{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(x - h)}^{2}$ sebagai $(x - h) (x - h)$ .

$r = \pm \sqrt{(x - h) (x - h) + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.2

Perluas $(x - h) (x - h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$r = \pm \sqrt{x (x - h) - h (x - h) + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$r = \pm \sqrt{x \cdot x + x (- h) - h (x - h) + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$r = \pm \sqrt{x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h) + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} + x (- h) - h x - h (- h) + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x - h (- h) + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h \cdot h + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $h$ dengan $h$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan $h$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 (h \cdot h) + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.4.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2} + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x + 1 h^{2} + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $h^{2}$ dengan $1$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - x h - h x + h^{2} + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $h x$ dengan $- x h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - h x - h x + h^{2} + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $h x$ dengan $- h x$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${(y - k)}^{2}$ sebagai $(y - k) (y - k)$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + (y - k) (y - k)}$

Langkah 3.5

Perluas $(y - k) (y - k)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y (y - k) - k (y - k)}$

Langkah 3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y \cdot y + y (- k) - k (y - k)}$

Langkah 3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y \cdot y + y (- k) - k y - k (- k)}$

Langkah 3.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} + y (- k) - k y - k (- k)}$

Langkah 3.6.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y - k (- k)}$

Langkah 3.6.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y - 1 \cdot - 1 k \cdot k}$

Langkah 3.6.1.4

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.4.1

Pindahkan $k$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y - 1 \cdot - 1 (k \cdot k)}$

Langkah 3.6.1.4.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y - 1 \cdot - 1 k^{2}}$

Langkah 3.6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y + 1 k^{2}}$

Langkah 3.6.1.6

Kalikan $k^{2}$ dengan $1$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - y k - k y + k^{2}}$

Langkah 3.6.2

Kurangi $k y$ dengan $- y k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Pindahkan $y$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - k y - k y + k^{2}}$

Langkah 3.6.2.2

Kurangi $k y$ dengan $- k y$ .

$r = \pm \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$r = \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$r = - \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

$r = - \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

$r = \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$

$r = - \sqrt{x^{2} - 2 h x + h^{2} + y^{2} - 2 k y + k^{2}}$