Aljabar Contoh

$\sqrt{81} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$9 + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$9 + \sqrt{- 1 (7)} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$9 + i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$9 + i \sqrt{7} + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 112}$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 112}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $- 112$ sebagai $- 1 (112)$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1 (112)}$

Langkah 1.9

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (112)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$

Langkah 1.10

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{112}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $112$ sebagai $4^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $16$ dari $112$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{16 (7)}$

Langkah 1.11.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (4 \sqrt{7})$

Langkah 1.13

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + 4 i \sqrt{7}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$i \sqrt{7} + 12 + 4 i \sqrt{7}$

Langkah 2.2

Tambahkan $i \sqrt{7}$ dan $4 i \sqrt{7}$ .

$5 i \sqrt{7} + 12$

Langkah 2.3

Susun kembali $5 i \sqrt{7}$ dan $12$ .

$12 + 5 i \sqrt{7}$