Aljabar Contoh

$y = x^{2}$ dan $y = x - 2$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} = x - 2$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} = x - 2$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x = - 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - x + 2 = 0$

Langkah 2.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x - 2$

Langkah 2.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1} + y = x - 2$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.3

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 2.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.3

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 2.7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ untuk $x$ .

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Langkah 3.2

Substitusikan $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ ke $x$ dalam $y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan $(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 3.2.3.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 (3) + i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 3.2.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (3) - (- i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 3.2.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (- i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 3.2.3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ untuk $x$ .

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Langkah 4.2

Substitusikan $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ ke $x$ dalam $y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan $(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 4.2.3.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 4.2.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 4.2.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{7})}{2}$

Langkah 4.2.3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 6