Aljabar Contoh

$\frac{x}{x + 4} + \frac{12}{x^{2} + 5 x + 4} = \frac{8 x}{5 x - 15}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x}{x + 4} + \frac{12}{x^{2} + 5 x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $5$ .

$1, 4$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x}{x + 4} + \frac{12}{(x + 1) (x + 4)} = \frac{8 x}{5 x - 15}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{12}{(x + 1) (x + 4)} = \frac{8 x}{5 x - 15}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 4) (x + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{x}{x + 4}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x + 4) (x + 1)} + \frac{12}{(x + 1) (x + 4)} = \frac{8 x}{5 x - 15}$

Langkah 1.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 4) (x + 1)$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x + 4)} + \frac{12}{(x + 1) (x + 4)} = \frac{8 x}{5 x - 15}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 1) + 12}{(x + 1) (x + 4)} = \frac{8 x}{5 x - 15}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1 + 12}{(x + 1) (x + 4)} = \frac{8 x}{5 x - 15}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 1 + 12}{(x + 1) (x + 4)} = \frac{8 x}{5 x - 15}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + x + 12}{(x + 1) (x + 4)} = \frac{8 x}{5 x - 15}$

Langkah 2

Faktorkan $5$ dari $5 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{x^{2} + x + 12}{(x + 1) (x + 4)} = \frac{8 x}{5 (x) - 15}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $- 15$ .

$\frac{x^{2} + x + 12}{(x + 1) (x + 4)} = \frac{8 x}{5 x + 5 \cdot - 3}$

Langkah 2.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{x^{2} + x + 12}{(x + 1) (x + 4)} = \frac{8 x}{5 (x - 3)}$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 17.12432675$

Langkah 4