Aljabar Contoh

$\frac{10 k^{- 10} b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $k^{- 10}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $b^{- 9}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10} b^{9}}$

Langkah 1.2.2

Pindahkan ${(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{5 k^{10} b^{9}}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $5$ dari $10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 k^{10} b^{9}}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 k^{10} b^{9}$ .

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $k^{- 5} b^{2}$ .

$\frac{2 {(k^{- 5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(k^{- 5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k^{- 5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{2 k^{- 15} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{2 \cdot 3}}{k^{10} b^{9}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

Langkah 2.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{\frac{2}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

Langkah 2.5.2

Gabungkan $\frac{2}{k^{15}}$ dan $b^{6}$ .

$\frac{\frac{2 b^{6}}{k^{15}}}{k^{10} b^{9}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 b^{6}}{k^{15}} \cdot \frac{1}{k^{10} b^{9}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{15} (k^{10} b^{9})}$

Langkah 5

Kalikan $k^{15}$ dengan $k^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $k^{10}$ .

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10} k^{15} b^{9}}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10 + 15} b^{9}}$

Langkah 5.3

Tambahkan $10$ dan $15$ .

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{25} b^{9}}$

Langkah 6

Kalikan $2 b^{6}$ dengan $1$ .

$\frac{2 b^{6}}{k^{25} b^{9}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $b^{6}$ dan $b^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $b^{6}$ dari $2 b^{6}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 2}{k^{25} b^{9}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $b^{6}$ dari $k^{25} b^{9}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{k^{25} b^{3}}$