Aljabar Contoh

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{25 a - 9 a^{3}} = \frac{3}{3 a + 5}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a$ dari $25 a - 9 a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a$ dari $25 a$ .

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a \cdot 25 - 9 a^{3}} = \frac{3}{3 a + 5}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $a$ dari $- 9 a^{3}$ .

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a \cdot 25 + a (- 9 a^{2})} = \frac{3}{3 a + 5}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot 25 + a (- 9 a^{2})$ .

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a \cdot (25 - 9 a^{2})} = \frac{3}{3 a + 5}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $a$ dengan $25 - 9 a^{2}$ .

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (25 - 9 a^{2})} = \frac{3}{3 a + 5}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5^{2} - 9 a^{2})} = \frac{3}{3 a + 5}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $9 a^{2}$ sebagai ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5^{2} - {(3 a)}^{2})} = \frac{3}{3 a + 5}$

Langkah 1.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = 3 a$ .

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a ((5 + 3 a) (5 - (3 a)))} = \frac{3}{3 a + 5}$

Langkah 1.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a ((5 + 3 a) (5 - 3 a))} = \frac{3}{3 a + 5}$

Langkah 1.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} = \frac{3}{3 a + 5}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 a - 5, a (5 + 3 a) (5 - 3 a), 3 a + 5$

Langkah 2.2

Since $3 a - 5, a (5 + 3 a) (5 - 3 a), 3 a + 5$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $3 a - 5, a (5 + 3 a) (5 - 3 a), 3 a + 5$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $a^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $3 a - 5, 5 + 3 a, 5 - 3 a, 3 a + 5$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $a^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a$

Langkah 2.8

Faktor untuk $3 a - 5$ adalah $3 a - 5$ itu sendiri.

$(3 a - 5) = 3 a - 5$

$(3 a - 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

Faktor untuk $5 + 3 a$ adalah $5 + 3 a$ itu sendiri.

$(5 + 3 a) = 5 + 3 a$

$(5 + 3 a)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

Faktor untuk $5 - 3 a$ adalah $5 - 3 a$ itu sendiri.

$(5 - 3 a) = 5 - 3 a$

$(5 - 3 a)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.11

Faktor untuk $3 a + 5$ adalah $3 a + 5$ itu sendiri.

$(3 a + 5) = 3 a + 5$

$(3 a + 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.12

KPK dari $3 a - 5, 5 + 3 a, 5 - 3 a, 3 a + 5$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$

Langkah 2.13

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} = \frac{3}{3 a + 5}$ dengan $a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} = \frac{3}{3 a + 5}$ dengan $a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$ .

$\frac{4}{3 a - 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 a - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $3 a - 5$ dari $a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$ .

$\frac{4}{3 a - 5} ((3 a - 5) ((a (5 + 3 a)) (5 - 3 a))) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{3 a - 5} ((3 a - 5) ((a (5 + 3 a)) (5 - 3 a))) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 ((a (5 + 3 a)) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 ((a \cdot 5 + a (3 a)) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a$ .

$4 ((5 \cdot a + a (3 a)) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 ((5 \cdot a + 3 a \cdot a) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Pindahkan $a$ .

$4 ((5 a + 3 (a \cdot a)) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$4 ((5 a + 3 a^{2}) (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.6

Perluas $(5 a + 3 a^{2}) (5 - 3 a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (5 a (5 - 3 a) + 3 a^{2} (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (5 a \cdot 5 + 5 a (- 3 a) + 3 a^{2} (5 - 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$4 (5 a \cdot 5 + 5 a (- 3 a) + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$4 (25 a + 5 a (- 3 a) + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 (25 a + 5 \cdot - 3 a \cdot a + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.1.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.3.1

Pindahkan $a$ .

$4 (25 a + 5 \cdot - 3 (a \cdot a) + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$4 (25 a + 5 \cdot - 3 a^{2} + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$4 (25 a - 15 a^{2} + 3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.1.5

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 a^{2} (- 3 a)) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 \cdot - 3 a^{2} a) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.1.7

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.7.1

Pindahkan $a$ .

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 \cdot - 3 (a \cdot a^{2})) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.1.7.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.7.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 \cdot - 3 (a^{1} a^{2})) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 \cdot - 3 a^{1 + 2}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.1.7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} + 3 \cdot - 3 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.1.8

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$4 (25 a - 15 a^{2} + 15 a^{2} - 9 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.2

Tambahkan $- 15 a^{2}$ dan $15 a^{2}$ .

$4 (25 a + 0 - 9 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.7.3

Tambahkan $25 a$ dan $0$ .

$4 (25 a - 9 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.8

Terapkan sifat distributif.

$4 (25 a) + 4 (- 9 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.9

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$100 a + 4 (- 9 a^{3}) + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.10

Kalikan $- 9$ dengan $4$ .

$100 a - 36 a^{3} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $(a (5 + 3 a)) (5 - 3 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.11.1

Faktorkan $(a (5 + 3 a)) (5 - 3 a)$ dari $a (5 + 3 a) (5 - 3 a)$ .

$100 a - 36 a^{3} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a) (1)} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.11.2

Faktorkan $(a (5 + 3 a)) (5 - 3 a)$ dari $a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a)$ .

$100 a - 36 a^{3} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a) (1)} (a (5 + 3 a) (5 - 3 a) (3 a - 5)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.11.3

Batalkan faktor persekutuan.

$100 a - 36 a^{3} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{a (5 + 3 a) (5 - 3 a) \cdot 1} (a (5 + 3 a) (5 - 3 a) (3 a - 5)) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.11.4

Tulis kembali pernyataannya.

$100 a - 36 a^{3} + (3 a^{2} + 38 a + 36) (3 a - 5) = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.12

Perluas $(3 a^{2} + 38 a + 36) (3 a - 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$100 a - 36 a^{3} + 3 a^{2} (3 a) + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.13.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$100 a - 36 a^{3} + 3 \cdot 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.13.2.1

Pindahkan $a$ .

$100 a - 36 a^{3} + 3 \cdot 3 (a \cdot a^{2}) + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.2.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.13.2.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$100 a - 36 a^{3} + 3 \cdot 3 (a^{1} a^{2}) + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$100 a - 36 a^{3} + 3 \cdot 3 a^{1 + 2} + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$100 a - 36 a^{3} + 3 \cdot 3 a^{3} + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} + 3 a^{2} \cdot - 5 + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.4

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 38 a (3 a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 38 \cdot 3 a \cdot a + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.13.6.1

Pindahkan $a$ .

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 38 \cdot 3 (a \cdot a) + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 38 \cdot 3 a^{2} + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.7

Kalikan $38$ dengan $3$ .

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 114 a^{2} + 38 a \cdot - 5 + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.8

Kalikan $- 5$ dengan $38$ .

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 114 a^{2} - 190 a + 36 (3 a) + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.9

Kalikan $3$ dengan $36$ .

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 114 a^{2} - 190 a + 108 a + 36 \cdot - 5 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.13.10

Kalikan $36$ dengan $- 5$ .

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} - 15 a^{2} + 114 a^{2} - 190 a + 108 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.14

Tambahkan $- 15 a^{2}$ dan $114 a^{2}$ .

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} + 99 a^{2} - 190 a + 108 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.1.15

Tambahkan $- 190 a$ dan $108 a$ .

$100 a - 36 a^{3} + 9 a^{3} + 99 a^{2} - 82 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $82 a$ dengan $100 a$ .

$- 36 a^{3} + 9 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 36 a^{3}$ dan $9 a^{3}$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (a (3 a - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((a (3 a) + a \cdot - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a \cdot a + a \cdot - 5) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.1.2.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a \cdot a - 5 \cdot a) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Pindahkan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 (a \cdot a) - 5 \cdot a) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a^{2} - 5 \cdot a) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a^{2} - 5 a) (5 + 3 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.2

Perluas $(3 a^{2} - 5 a) (5 + 3 a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a^{2} (5 + 3 a) - 5 a (5 + 3 a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (3 a) - 5 a (5 + 3 a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((3 a^{2} \cdot 5 + 3 a^{2} (3 a) - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 a^{2} (3 a) - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 \cdot 3 a^{2} a - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.1.3

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1

Pindahkan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 \cdot 3 (a \cdot a^{2}) - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 \cdot 3 (a^{1} a^{2}) - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 \cdot 3 a^{1 + 2} - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 3 \cdot 3 a^{3} - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 5 a \cdot 5 - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 25 a - 5 a (3 a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 25 a - 5 \cdot 3 a \cdot a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.1.7

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.7.1

Pindahkan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 25 a - 5 \cdot 3 (a \cdot a)) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.1.7.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 25 a - 5 \cdot 3 a^{2}) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.1.8

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((15 a^{2} + 9 a^{3} - 25 a - 15 a^{2}) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.2

Kurangi $15 a^{2}$ dengan $15 a^{2}$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((9 a^{3} - 25 a + 0) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.3.3

Tambahkan $9 a^{3}$ dan $0$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} ((9 a^{3} - 25 a) (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.4

Perluas $(9 a^{3} - 25 a) (5 - 3 a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (9 a^{3} (5 - 3 a) - 25 a (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (9 a^{3} \cdot 5 + 9 a^{3} (- 3 a) - 25 a (5 - 3 a))$

Langkah 3.3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (9 a^{3} \cdot 5 + 9 a^{3} (- 3 a) - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.1

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 a^{3} (- 3 a) - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

Langkah 3.3.5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 \cdot - 3 a^{3} a - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

Langkah 3.3.5.1.3

Kalikan $a^{3}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.3.1

Pindahkan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 \cdot - 3 (a \cdot a^{3}) - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

Langkah 3.3.5.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.3.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 \cdot - 3 (a^{1} a^{3}) - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

Langkah 3.3.5.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 \cdot - 3 a^{1 + 3} - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

Langkah 3.3.5.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} + 9 \cdot - 3 a^{4} - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

Langkah 3.3.5.1.4

Kalikan $9$ dengan $- 3$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 25 a \cdot 5 - 25 a (- 3 a))$

Langkah 3.3.5.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 25$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a - 25 a (- 3 a))$

Langkah 3.3.5.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a - 25 \cdot - 3 a \cdot a)$

Langkah 3.3.5.1.7

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.7.1

Pindahkan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a - 25 \cdot - 3 (a \cdot a))$

Langkah 3.3.5.1.7.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a - 25 \cdot - 3 a^{2})$

Langkah 3.3.5.1.8

Kalikan $- 25$ dengan $- 3$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3}{3 a + 5} (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a + 75 a^{2})$

Langkah 3.3.5.2

Kalikan $\frac{3}{3 a + 5}$ dengan $45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a + 75 a^{2}$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a + 75 a^{2})}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Faktorkan $a$ dari $45 a^{3} - 27 a^{4} - 125 a + 75 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1.1

Faktorkan $a$ dari $45 a^{3}$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2}) - 27 a^{4} - 125 a + 75 a^{2})}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.1.2

Faktorkan $a$ dari $- 27 a^{4}$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2}) + a (- 27 a^{3}) - 125 a + 75 a^{2})}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.1.3

Faktorkan $a$ dari $- 125 a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2}) + a (- 27 a^{3}) + a \cdot - 125 + 75 a^{2})}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.1.4

Faktorkan $a$ dari $75 a^{2}$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2}) + a (- 27 a^{3}) + a \cdot - 125 + a (75 a))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.1.5

Faktorkan $a$ dari $a (45 a^{2}) + a (- 27 a^{3})$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2} - 27 a^{3}) + a \cdot - 125 + a (75 a))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.1.6

Faktorkan $a$ dari $a (45 a^{2} - 27 a^{3}) + a \cdot - 125$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2} - 27 a^{3} - 125) + a (75 a))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.1.7

Faktorkan $a$ dari $a (45 a^{2} - 27 a^{3} - 125) + a (75 a)$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (45 a^{2} - 27 a^{3} - 125 + 75 a))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.2

Susun kembali suku-suku.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 27 a^{3} + 45 a^{2} + 75 a - 125))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- 27 a^{3} + 45 a^{2}) + 75 a - 125))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (9 a^{2} (- 3 a + 5) - 25 (- 3 a + 5)))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 3 a + 5$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- 3 a + 5) (9 a^{2} - 25)))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.5

Tulis kembali $9 a^{2}$ sebagai ${(3 a)}^{2}$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- 3 a + 5) ({(3 a)}^{2} - 25)))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.6

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- 3 a + 5) ({(3 a)}^{2} - 5^{2})))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.7

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 a$ dan $b = 5$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- 3 a + 5) (3 a + 5) (3 a - 5)))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.8.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- (3 a) + 5) (3 a + 5) (3 a - 5)))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.8.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a ((- (3 a) - 1 (- 5)) (3 a + 5) (3 a - 5)))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 a) - 1 (- 5)$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- (3 a - 5) (3 a + 5) (3 a - 5)))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.8.4

Tulis kembali $- (3 a - 5)$ sebagai $- 1 (3 a - 5)$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 1 (3 a - 5) (3 a + 5) (3 a - 5)))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.8.5

Naikkan $3 a - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 1 ({(3 a - 5)}^{1} (3 a - 5)) (3 a + 5)))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.8.6

Naikkan $3 a - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 1 ({(3 a - 5)}^{1} {(3 a - 5)}^{1}) (3 a + 5)))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.8.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 1 {(3 a - 5)}^{1 + 1} (3 a + 5)))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.8.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a (- 1 {(3 a - 5)}^{2} (3 a + 5)))}{3 a + 5}$

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 (a \cdot - 1 {(3 a - 5)}^{2} (3 a + 5))}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.9

Buang faktor negatif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{3 \cdot - 1 a {(3 a - 5)}^{2} (3 a + 5)}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.6.10

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{- 3 a {(3 a - 5)}^{2} (3 a + 5)}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3 a + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = \frac{- 3 a {(3 a - 5)}^{2} (3 a + 5)}{3 a + 5}$

Langkah 3.3.7.2

Bagilah $- 3 a {(3 a - 5)}^{2}$ dengan $1$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a {(3 a - 5)}^{2}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- 3 a {(3 a - 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = 0 + 0 - 3 a {(3 a - 5)}^{2}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali ${(3 a - 5)}^{2}$ sebagai $(3 a - 5) (3 a - 5)$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a ((3 a - 5) (3 a - 5))$

Langkah 4.1.3

Perluas $(3 a - 5) (3 a - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 a (3 a - 5) - 5 (3 a - 5))$

Langkah 4.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 a (3 a) + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a - 5))$

Langkah 4.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 a (3 a) + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

Langkah 4.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

Langkah 4.1.4.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

Langkah 4.1.4.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (3 \cdot 3 a^{2} + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

Langkah 4.1.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2} + 3 a \cdot - 5 - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

Langkah 4.1.4.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2} - 15 a - 5 (3 a) - 5 \cdot - 5)$

Langkah 4.1.4.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2} - 15 a - 15 a - 5 \cdot - 5)$

Langkah 4.1.4.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2} - 15 a - 15 a + 25)$

Langkah 4.1.4.2

Kurangi $15 a$ dengan $- 15 a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2} - 30 a + 25)$

Langkah 4.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 a (9 a^{2}) - 3 a (- 30 a) - 3 a \cdot 25$

Langkah 4.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 a \cdot a^{2} - 3 a (- 30 a) - 3 a \cdot 25$

Langkah 4.1.6.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 a \cdot a^{2} - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 3 a \cdot 25$

Langkah 4.1.6.3

Kalikan $25$ dengan $- 3$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 a \cdot a^{2} - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

Langkah 4.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 (a^{2} a) - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

Langkah 4.1.7.1.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 (a^{2} a^{1}) - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

Langkah 4.1.7.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 a^{2 + 1} - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

Langkah 4.1.7.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 3 \cdot 9 a^{3} - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

Langkah 4.1.7.2

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 27 a^{3} - 3 \cdot - 30 a \cdot a - 75 a$

Langkah 4.1.7.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.3.1

Pindahkan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 27 a^{3} - 3 \cdot - 30 (a \cdot a) - 75 a$

Langkah 4.1.7.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 27 a^{3} - 3 \cdot - 30 a^{2} - 75 a$

Langkah 4.1.7.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 30$ .

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 = - 27 a^{3} + 90 a^{2} - 75 a$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $27 a^{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 + 27 a^{3} = 90 a^{2} - 75 a$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $90 a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 + 27 a^{3} - 90 a^{2} = - 75 a$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $75 a$ ke kedua sisi persamaan.

$- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 + 27 a^{3} - 90 a^{2} + 75 a = 0$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 27 a^{3} + 99 a^{2} + 18 a - 180 + 27 a^{3} - 90 a^{2} + 75 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 27 a^{3}$ dan $27 a^{3}$ .

$99 a^{2} + 18 a - 180 + 0 - 90 a^{2} + 75 a = 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $99 a^{2} + 18 a - 180$ dan $0$ .

$99 a^{2} + 18 a - 180 - 90 a^{2} + 75 a = 0$

Langkah 4.2.5

Kurangi $90 a^{2}$ dengan $99 a^{2}$ .

$9 a^{2} + 18 a - 180 + 75 a = 0$

Langkah 4.2.6

Tambahkan $18 a$ dan $75 a$ .

$9 a^{2} + 93 a - 180 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $3$ dari $9 a^{2} + 93 a - 180$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 a^{2}$ .

$3 (3 a^{2}) + 93 a - 180 = 0$

Langkah 4.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $93 a$ .

$3 (3 a^{2}) + 3 (31 a) - 180 = 0$

Langkah 4.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 180$ .

$3 (3 a^{2}) + 3 (31 a) + 3 (- 60) = 0$

Langkah 4.3.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (3 a^{2}) + 3 (31 a)$ .

$3 (3 a^{2} + 31 a) + 3 (- 60) = 0$

Langkah 4.3.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (3 a^{2} + 31 a) + 3 (- 60)$ .

$3 (3 a^{2} + 31 a - 60) = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 60 = - 180$ dan yang jumlahnya adalah $b = 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1.1

Faktorkan $31$ dari $31 a$ .

$3 (3 a^{2} + 31 (a) - 60) = 0$

Langkah 4.3.2.1.1.2

Tulis kembali $31$ sebagai $- 5$ ditambah $36$

$3 (3 a^{2} + (- 5 + 36) a - 60) = 0$

Langkah 4.3.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 a^{2} - 5 a + 36 a - 60) = 0$

Langkah 4.3.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$3 ((3 a^{2} - 5 a) + 36 a - 60) = 0$

Langkah 4.3.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 (a (3 a - 5) + 12 (3 a - 5)) = 0$

Langkah 4.3.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 a - 5$ .

$3 ((3 a - 5) (a + 12)) = 0$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (3 a - 5) (a + 12) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 a - 5 = 0$

$a + 12 = 0$

Langkah 4.5

Atur $3 a - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $3 a - 5$ sama dengan $0$ .

$3 a - 5 = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $3 a - 5 = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 a = 5$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 a = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 a = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 4.5.2.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{5}{3}$

Langkah 4.6

Atur $a + 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $a + 12$ sama dengan $0$ .

$a + 12 = 0$

Langkah 4.6.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 12$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (3 a - 5) (a + 12) = 0$ benar.

$a = \frac{5}{3}, - 12$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{4}{3 a - 5} + \frac{3 a^{2} + 38 a + 36}{25 a - 9 a^{3}} = \frac{3}{3 a + 5}$ benar.

$a = - 12$