Aljabar Contoh

$(4 x^{3} + 5) (2 x^{3} + 3) = 8 x^{6} + t x^{3} + 15$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x^{6} + t x^{3} + 15 = (4 x^{3} + 5) (2 x^{3} + 3)$ .

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = (4 x^{3} + 5) (2 x^{3} + 3)$

Langkah 2

Sederhanakan $(4 x^{3} + 5) (2 x^{3} + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 0 + 0 + (4 x^{3} + 5) (2 x^{3} + 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = (4 x^{3} + 5) (2 x^{3} + 3)$

Langkah 2.3

Perluas $(4 x^{3} + 5) (2 x^{3} + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 4 x^{3} (2 x^{3} + 3) + 5 (2 x^{3} + 3)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 4 x^{3} (2 x^{3}) + 4 x^{3} \cdot 3 + 5 (2 x^{3} + 3)$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 4 x^{3} (2 x^{3}) + 4 x^{3} \cdot 3 + 5 (2 x^{3}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 4 \cdot 2 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} \cdot 3 + 5 (2 x^{3}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 4 \cdot 2 (x^{3} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot 3 + 5 (2 x^{3}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 4 \cdot 2 x^{3 + 3} + 4 x^{3} \cdot 3 + 5 (2 x^{3}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.4.1.2.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 4 \cdot 2 x^{6} + 4 x^{3} \cdot 3 + 5 (2 x^{3}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 8 x^{6} + 4 x^{3} \cdot 3 + 5 (2 x^{3}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.4.1.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 8 x^{6} + 12 x^{3} + 5 (2 x^{3}) + 5 \cdot 3$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 8 x^{6} + 12 x^{3} + 10 x^{3} + 5 \cdot 3$

Langkah 2.4.1.6

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 8 x^{6} + 12 x^{3} + 10 x^{3} + 15$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $12 x^{3}$ dan $10 x^{3}$ .

$8 x^{6} + t x^{3} + 15 = 8 x^{6} + 22 x^{3} + 15$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $8 x^{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t x^{3} + 15 = 8 x^{6} + 22 x^{3} + 15 - 8 x^{6}$

Langkah 3.2

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t x^{3} = 8 x^{6} + 22 x^{3} + 15 - 8 x^{6} - 15$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $8 x^{6} + 22 x^{3} + 15 - 8 x^{6} - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $8 x^{6}$ dengan $8 x^{6}$ .

$t x^{3} = 22 x^{3} + 15 + 0 - 15$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $22 x^{3} + 15$ dan $0$ .

$t x^{3} = 22 x^{3} + 15 - 15$

Langkah 3.3.3

Kurangi $15$ dengan $15$ .

$t x^{3} = 22 x^{3} + 0$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $22 x^{3}$ dan $0$ .

$t x^{3} = 22 x^{3}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $t x^{3} = 22 x^{3}$ dengan $x^{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $t x^{3} = 22 x^{3}$ dengan $x^{3}$ .

$\frac{t x^{3}}{x^{3}} = \frac{22 x^{3}}{x^{3}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t x^{3}}{x^{3}} = \frac{22 x^{3}}{x^{3}}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{22 x^{3}}{x^{3}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{22 x^{3}}{x^{3}}$

Langkah 4.3.1.2

Bagilah $22$ dengan $1$ .

$t = 22$