Aljabar Contoh

$\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{2}, 6 x^{2}, 6 x$

Langkah 1.2

Karena $x^{2}, 6 x^{2}, 6 x$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 6, 6$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{2}, x^{2}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 1.7

Faktor-faktor untuk $x^{2}$ adalah $x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $x^{2}, x^{2}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x$

Langkah 1.10

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2}$

Langkah 1.11

KPK untuk $x^{2}, 6 x^{2}, 6 x$ adalah bagian bilangan $6$ dikalikan dengan bagian variabel.

$6 x^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x}$ dengan $6 x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x}$ dengan $6 x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (6 x^{2}) = \frac{1}{6 x^{2}} (6 x^{2}) + \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{1}{x^{2}} x^{2} = \frac{1}{6 x^{2}} (6 x^{2}) + \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{6}{x^{2}} x^{2} = \frac{1}{6 x^{2}} (6 x^{2}) + \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{x^{2}} x^{2} = \frac{1}{6 x^{2}} (6 x^{2}) + \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = \frac{1}{6 x^{2}} (6 x^{2}) + \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 = 6 \frac{1}{6 x^{2}} x^{2} + \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2}$ .

$6 = 6 \frac{1}{6 (x^{2})} x^{2} + \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = 6 \frac{1}{6 x^{2}} x^{2} + \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = 1 + \frac{1}{6 x} (6 x^{2})$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 = 1 + 6 \frac{1}{6 x} x^{2}$

Langkah 2.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$6 = 1 + 6 \frac{1}{6 (x)} x^{2}$

Langkah 2.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = 1 + 6 \frac{1}{6 x} x^{2}$

Langkah 2.3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = 1 + \frac{1}{x} x^{2}$

Langkah 2.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$6 = 1 + \frac{1}{x} (x \cdot x)$

Langkah 2.3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = 1 + \frac{1}{x} (x \cdot x)$

Langkah 2.3.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = 1 + x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1 + x = 6$ .

$1 + x = 6$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 6 - 1$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$x = 5$