Aljabar Contoh

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2 x + 1}{6} - \frac{x - 3}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $- \frac{x - 3}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{x - 3}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{x - 3}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{(x - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{(x - 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x + 1 - (x - 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 1 + (- x - - 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 x + 1 + (- x + 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 1 - x \cdot 2 + 3 \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x + 1 - 2 x + 3 \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1.4.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x + 1 - 2 x + 6}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1.4.6

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{0 + 1 + 6}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1.4.7

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{1 + 6}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 1.4.8

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\frac{7}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{4 x - 1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{4 x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 6}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{x - 6}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{4 x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 6}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{4 x - 1}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x - 6}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{6} + \frac{x - 6}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{x - 6}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{6} + \frac{(x - 6) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{6} + \frac{(x - 6) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7}{6} = \frac{4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 1 \cdot 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + x \cdot 3 - 6 \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + 3 \cdot x - 6 \cdot 3}{6}$

Langkah 2.5.6

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + 3 \cdot x - 18}{6}$

Langkah 2.5.7

Tambahkan $8 x$ dan $3 x$ .

$\frac{7}{6} = \frac{11 x - 2 - 18}{6}$

Langkah 2.5.8

Kurangi $18$ dengan $- 2$ .

$\frac{7}{6} = \frac{11 x - 20}{6}$

Langkah 3

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{11 x - 20}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$11 x - 20 = 7$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$11 x = 7 + 20$

Langkah 5.2

Tambahkan $7$ dan $20$ .

$11 x = 27$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $11 x = 27$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $11 x = 27$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{27}{11}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} = \frac{27}{11}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{27}{11}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{27}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{45}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{5}{11}$