Aljabar Contoh

$\frac{8 \sqrt{x^{7}} - 6 \sqrt{x^{5}}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $8 \sqrt{x^{7}} - 6 \sqrt{x^{5}}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $8 \sqrt{x^{7}}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}}) - 6 \sqrt{x^{5}}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 \sqrt{x^{5}}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}}) + 2 (- 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (4 \sqrt{x^{7}}) + 2 (- 3 \sqrt{x^{5}})$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{x^{3}}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 (\sqrt{x^{3}})}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{x^{3}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{7}}$ sebagai $x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}} - 3 \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{x^{3}}}$

Langkah 2.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{5}}$ sebagai $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x^{3}}}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{\frac{5}{2}}$ dari $4 x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $x^{\frac{5}{2}}$ dari $4 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) - 3 x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x^{3}}}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $x^{\frac{5}{2}}$ dari $- 3 x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{5}{2}} \cdot - 3}{\sqrt{x^{3}}}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $x^{\frac{5}{2}}$ dari $x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{5}{2}} \cdot - 3$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}} - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

Langkah 2.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{1} - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x^{2} x}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{x \sqrt{x}}$

Langkah 4

Pindahkan $x^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3) x^{- 1}}{\sqrt{x}}$

Langkah 5

Kalikan $x^{\frac{5}{2}}$ dengan $x^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x^{- 1}$ .

$\frac{x^{- 1} x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{- 1 + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Langkah 5.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Langkah 5.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Langkah 5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Langkah 5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{- 2 + 5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Langkah 5.6.2

Tambahkan $- 2$ dan $5$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{1}}$

Langkah 7.6.5

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x}$

Langkah 8

Pindahkan $x^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x} x^{- 1}$

Langkah 9

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $x^{- 1}$ .

$x^{- 1} x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Langkah 9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{- 1 + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Langkah 9.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Langkah 9.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Langkah 9.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Langkah 9.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{\frac{- 2 + 3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Langkah 9.6.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$x^{\frac{1}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

Langkah 10

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$(x^{\frac{1}{2}} (4 x) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3) \sqrt{x}$

Langkah 10.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3) \sqrt{x}$

Langkah 10.2.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$(4 x^{\frac{1}{2}} x - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Langkah 11

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $x$ .

$(4 (x \cdot x^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Langkah 11.2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(4 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(4 x^{1 + \frac{1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Langkah 11.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$(4 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Langkah 11.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(4 x^{\frac{2 + 1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Langkah 11.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(4 x^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

$(4 x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

Langkah 12

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Langkah 13

Kalikan $4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Langkah 13.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Langkah 13.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 x^{\frac{1 + 3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Langkah 13.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$4 x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Langkah 13.5

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Langkah 13.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Langkah 13.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Langkah 13.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{\frac{2}{1}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Langkah 13.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

Langkah 14

Kalikan $- 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x^{2} - 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 14.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Langkah 14.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1 + 1}{2}}$

Langkah 14.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 14.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 14.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} - 3 x^{1}$

Langkah 15

Sederhanakan.

$4 x^{2} - 3 x$