Aljabar Contoh

$\log (x) + \log (x + 3) = 2 \log (x + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x + 3)) = 2 \log (x + 1)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (x \cdot x + x \cdot 3) = 2 \log (x + 1)$

Langkah 1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log (x^{2} + x \cdot 3) = 2 \log (x + 1)$

Langkah 1.3.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log (x^{2} + 3 x) = 2 \log (x + 1)$

Langkah 2

Sederhanakan $2 \log (x + 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{2} + 3 x) = \log ({(x + 1)}^{2})$

Langkah 3

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x^{2} + 3 x = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan ${(x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{2} + 3 x = (x + 1) (x + 1)$

Langkah 4.1.2

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 3 x = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Langkah 4.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 3 x = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Langkah 4.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 3 x = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.3.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x + x + 1$

Langkah 4.1.3.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$x^{2} + 3 x = x^{2} + 2 x + 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - x^{2} = 2 x + 1$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - x^{2} - 2 x = 1$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 3 x - x^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$3 x + 0 - 2 x = 1$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$3 x - 2 x = 1$

Langkah 4.2.4

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$x = 1$