Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 3}{x + 1} = \frac{x + 6}{x - 2}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(2 x - 3) (x - 2) = (x + 1) (x + 6)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(2 x - 3) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (2 x - 3) (x - 2) = (x + 1) (x + 6)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(2 x - 3) (x - 2) = (x + 1) (x + 6)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(2 x - 3) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x - 2) - 3 (x - 2) = (x + 1) (x + 6)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 (x - 2) = (x + 1) (x + 6)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = (x + 1) (x + 6)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = (x + 1) (x + 6)$

Langkah 2.1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = (x + 1) (x + 6)$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 3 x - 3 \cdot - 2 = (x + 1) (x + 6)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 3 x + 6 = (x + 1) (x + 6)$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 4 x$ .

$2 x^{2} - 7 x + 6 = (x + 1) (x + 6)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 1) (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x + 1) (x + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x (x + 6) + 1 (x + 6)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.2.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6$

Langkah 2.2.2.1.4

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x^{2} + 6 x + x + 6$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $6 x$ dan $x$ .

$2 x^{2} - 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 7 x + 6 - x^{2} = 7 x + 6$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 7 x + 6 - x^{2} - 7 x = 6$

Langkah 2.3.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 7 x + 6 - 7 x = 6$

Langkah 2.3.4

Kurangi $7 x$ dengan $- 7 x$ .

$x^{2} - 14 x + 6 = 6$

Langkah 2.4

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 14 x + 6 - 6 = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 14 x + 6 - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$x^{2} - 14 x + 0 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $x^{2} - 14 x$ dan $0$ .

$x^{2} - 14 x = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 14 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 14 x = 0$

Langkah 2.6.2

Faktorkan $x$ dari $- 14 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 14 = 0$

Langkah 2.6.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 14$ .

$x (x - 14) = 0$

Langkah 2.7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 14 = 0$

Langkah 2.8

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.9

Atur $x - 14$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Atur $x - 14$ sama dengan $0$ .

$x - 14 = 0$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $14$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 14$

Langkah 2.10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 14) = 0$ benar.

$x = 0, 14$