Aljabar Contoh

$\frac{\frac{5}{x + 1} + \frac{2 x}{x + 3}}{\frac{x}{x + 1} + \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(x + 1) (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{5}{x + 1} + \frac{2 x}{x + 3}}{\frac{x}{x + 1} + \frac{7}{x + 3}}$ dengan $\frac{(x + 1) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{\frac{5}{x + 1} + \frac{2 x}{x + 3}}{\frac{x}{x + 1} + \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 1) (x + 3) (\frac{5}{x + 1} + \frac{2 x}{x + 3})}{(x + 1) (x + 3) (\frac{x}{x + 1} + \frac{7}{x + 3})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 1) (x + 3) \frac{5}{x + 1} + (x + 1) (x + 3) \frac{2 x}{x + 3}}{(x + 1) (x + 3) \frac{x}{x + 1} + (x + 1) (x + 3) \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x + 3) \frac{5}{x + 1} + (x + 1) (x + 3) \frac{2 x}{x + 3}}{(x + 1) (x + 3) \frac{x}{x + 1} + (x + 1) (x + 3) \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 3) \cdot 5 + (x + 1) (x + 3) \frac{2 x}{x + 3}}{(x + 1) (x + 3) \frac{x}{x + 1} + (x + 1) (x + 3) \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 5 + (x + 3) (x + 1) \frac{2 x}{x + 3}}{(x + 1) (x + 3) \frac{x}{x + 1} + (x + 1) (x + 3) \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) \cdot 5 + (x + 3) (x + 1) \frac{2 x}{x + 3}}{(x + 1) (x + 3) \frac{x}{x + 1} + (x + 1) (x + 3) \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 3) \cdot 5 + (x + 1) (2 x)}{(x + 1) (x + 3) \frac{x}{x + 1} + (x + 1) (x + 3) \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) \cdot 5 + (x + 1) (2 x)}{(x + 1) (x + 3) \frac{x}{x + 1} + (x + 1) (x + 3) \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 3) \cdot 5 + (x + 1) (2 x)}{(x + 3) x + (x + 1) (x + 3) \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 5 + (x + 1) (2 x)}{(x + 3) x + (x + 3) (x + 1) \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) \cdot 5 + (x + 1) (2 x)}{(x + 3) x + (x + 3) (x + 1) \frac{7}{x + 3}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 3) \cdot 5 + (x + 1) (2 x)}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 5 + 3 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2 x}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 4.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 \cdot x + 3 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2 x}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot x + 15 + (x + 1) \cdot 2 x}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 15 + (x \cdot 2 + 1 \cdot 2) x}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 4.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 x + 15 + (2 \cdot x + 1 \cdot 2) x}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 4.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{5 x + 15 + (2 \cdot x + 2) x}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 4.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 15 + 2 x \cdot x + 2 x}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 4.8

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{5 x + 15 + 2 (x \cdot x) + 2 x}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 4.8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{5 x + 15 + 2 x^{2} + 2 x}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 4.9

Tambahkan $5 x$ dan $2 x$ .

$\frac{7 x + 15 + 2 x^{2}}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 4.10

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 x^{2} + 7 x + 15}{(x + 3) x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} + 7 x + 15}{x \cdot x + 3 x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 7 x + 15}{x^{2} + 3 x + (x + 1) \cdot 7}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} + 7 x + 15}{x^{2} + 3 x + x \cdot 7 + 1 \cdot 7}$

Langkah 5.4

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 7 x + 15}{x^{2} + 3 x + 7 \cdot x + 1 \cdot 7}$

Langkah 5.5

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 7 x + 15}{x^{2} + 3 x + 7 \cdot x + 7}$

Langkah 5.6

Tambahkan $3 x$ dan $7 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 7 x + 15}{x^{2} + 10 x + 7}$