Aljabar Contoh

$\frac{81^{x}}{9^{5 x - 8}} = 9^{f (x)}$

Langkah 1

Pindahkan $9^{5 x - 8}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$81^{x} \cdot 9^{- (5 x - 8)} = 9^{f (x)}$

Langkah 2

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

${(3^{4})}^{x} \cdot 9^{- (5 x - 8)} = 9^{f (x)}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4 x} \cdot 9^{- (5 x - 8)} = 9^{f (x)}$

Langkah 4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3^{4 x} \cdot {(3^{2})}^{- (5 x - 8)} = 9^{f (x)}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{- (5 x - 8)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4 x} \cdot 3^{2 (- (5 x - 8))} = 9^{f (x)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$3^{4 x} \cdot 3^{2 (- (5 x) - - 8)} = 9^{f (x)}$

Langkah 5.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$3^{4 x} \cdot 3^{2 (- 5 x - - 8)} = 9^{f (x)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$3^{4 x} \cdot 3^{2 (- 5 x + 8)} = 9^{f (x)}$

Langkah 5.5

Terapkan sifat distributif.

$3^{4 x} \cdot 3^{2 (- 5 x) + 2 \cdot 8} = 9^{f (x)}$

Langkah 5.6

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$3^{4 x} \cdot 3^{- 10 x + 2 \cdot 8} = 9^{f (x)}$

Langkah 5.7

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$3^{4 x} \cdot 3^{- 10 x + 16} = 9^{f (x)}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{4 x - 10 x + 16} = 9^{f (x)}$

Langkah 7

Kurangi $10 x$ dengan $4 x$ .

$3^{- 6 x + 16} = 9^{f (x)}$

Langkah 8

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{- 6 x + 16} = 3^{2 f (x)}$

Langkah 9

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 6 x + 16 = 2 f (x)$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kurangkan $2 f x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x + 16 - 2 f x = 0$

Langkah 10.2

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x - 2 f x = - 16$

Langkah 10.3

Faktorkan $2 x$ dari $- 6 x - 2 f x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $2 x$ dari $- 6 x$ .

$2 x (- 3) - 2 f x = - 16$

Langkah 10.3.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 2 f x$ .

$2 x (- 3) + 2 x (- f) = - 16$

Langkah 10.3.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (- 3) + 2 x (- f)$ .

$2 x (- 3 - f) = - 16$

Langkah 10.4

Bagi setiap suku pada $2 x (- 3 - f) = - 16$ dengan $2 (- 3 - f)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x (- 3 - f) = - 16$ dengan $2 (- 3 - f)$ .

$\frac{2 x (- 3 - f)}{2 (- 3 - f)} = \frac{- 16}{2 (- 3 - f)}$

Langkah 10.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (- 3 - f)}{2 (- 3 - f)} = \frac{- 16}{2 (- 3 - f)}$

Langkah 10.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (- 3 - f)}{- 3 - f} = \frac{- 16}{2 (- 3 - f)}$

Langkah 10.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3 - f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (- 3 - f)}{- 3 - f} = \frac{- 16}{2 (- 3 - f)}$

Langkah 10.4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16}{2 (- 3 - f)}$

Langkah 10.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$x = \frac{2 \cdot - 8}{2 (- 3 - f)}$

Langkah 10.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 8}{2 (- 3 - f)}$

Langkah 10.4.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 8}{- 3 - f}$

Langkah 10.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{8}{- 3 - f}$

Langkah 10.4.3.3

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = - \frac{8}{- 1 (3) - f}$

Langkah 10.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- f$ .

$x = - \frac{8}{- 1 (3) - (f)}$

Langkah 10.4.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (f)$ .

$x = - \frac{8}{- 1 (3 + f)}$

Langkah 10.4.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.3.6.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - - \frac{8}{3 + f}$

Langkah 10.4.3.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 \frac{8}{3 + f}$

Langkah 10.4.3.6.3

Kalikan $\frac{8}{3 + f}$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{3 + f}$