Aljabar Contoh

$5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 1

Sederhanakan $5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 5 \cdot 3 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 1.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$5 x + 15 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 15 - 5 x^{2} - 5 \cdot - 1 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$5 x + 15 - 5 x^{2} + 5 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $15$ dan $5$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Langkah 2

Sederhanakan $x^{2} + 7 (3 - x) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 \cdot 3 + 7 (- x) - 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 + 7 (- x) - 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 - 7 x - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $21$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} - 7 x + 20$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} = - 7 x + 20$

Langkah 3.2

Tambahkan $7 x$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 7 x = 20$

Langkah 3.3

Tambahkan $5 x$ dan $7 x$ .

$- 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 12 x = 20$

Langkah 3.4

Kurangi $x^{2}$ dengan $- 5 x^{2}$ .

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x = 20$

Langkah 4

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20 = 0$

Langkah 5

Gabungkan suku balikan dalam $- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $20$ dengan $20$ .

$- 6 x^{2} + 12 x + 0 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 6 x^{2} + 12 x$ dan $0$ .

$- 6 x^{2} + 12 x = 0$

Langkah 6

Faktorkan $- 6 x$ dari $- 6 x^{2} + 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 6 x$ dari $- 6 x^{2}$ .

$- 6 x \cdot x + 12 x = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 6 x$ dari $12 x$ .

$- 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 = 0$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 6 x$ dari $- 6 x (x) - 6 x (- 2)$ .

$- 6 x (x - 2) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 8

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 9

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 6 x (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, 2$