Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(27 x^{- 2})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(27 \frac{1}{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan $27$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(\frac{27}{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{27}{x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Langkah 1.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Langkah 1.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Langkah 1.4.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{2 (\frac{2}{3})}}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2 (\frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}}$

Langkah 1.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{\frac{4}{3}}}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$9 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $9$ dari $9 x^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (x^{\frac{1}{2}}) \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{3}}$

Langkah 4

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{4}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{4}{3}}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $\frac{4}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{3 + 4 \cdot 2}{6}}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x^{\frac{3 + 8}{6}}$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$x^{\frac{11}{6}}$