Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{\frac{x}{x} - \frac{1}{x}}}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{1}{x + 1 \frac{x}{x - 1}}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $\frac{x}{x - 1}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{x + \frac{x}{x - 1}}$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1)}{x - 1} + \frac{x}{x - 1}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x}{x - 1}}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Faktorkan $x$ dari $x (x - 1) + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x^{1}}{x - 1}}$

Langkah 2.2.4.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x \cdot 1}{x - 1}}$

Langkah 2.2.4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x - 1) + x \cdot 1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1 + 1)}{x - 1}}$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x + 0)}{x - 1}}$

Langkah 2.2.4.3

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{\frac{x \cdot x}{x - 1}}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x^{1} x}{x - 1}}$

Langkah 2.2.5.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x^{1} x^{1}}{x - 1}}$

Langkah 2.2.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1}{\frac{x^{1 + 1}}{x - 1}}$

Langkah 2.2.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x^{2}}{x - 1}}$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = 1 \frac{x - 1}{x^{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{x - 1}{x^{2}}$ dengan $1$ .

$y = \frac{x - 1}{x^{2}}$