Aljabar Contoh

$3 a^{3} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} - a^{2} + a b - 3 b^{2}$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$3 a^{3} - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Langkah 2

Faktorkan $a^{2}$ dari $3 a^{3} - a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $3 a^{3}$ .

$a^{2} (3 a) - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Langkah 2.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $- a^{2}$ .

$a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1 - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Langkah 2.3

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1$ .

$a^{2} (3 a - 1) - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Langkah 3

Faktorkan $b$ dari $- 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $b$ dari $- 3 a^{2} b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Langkah 3.2

Faktorkan $b$ dari $9 a b^{2}$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + a b - 3 b^{2}$

Langkah 3.3

Faktorkan $b$ dari $a b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a - 3 b^{2}$

Langkah 3.4

Faktorkan $b$ dari $- 3 b^{2}$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a + b (- 3 b)$

Langkah 3.5

Faktorkan $b$ dari $b (- 3 a^{2}) + b (9 a b)$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a + b (- 3 b)$

Langkah 3.6

Faktorkan $b$ dari $b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$

Langkah 3.7

Faktorkan $b$ dari $b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a - 3 b)$

Langkah 4

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- 3 a^{2} + 9 a b) + a - 3 b)$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$a^{2} (3 a - 1) + b (3 a (- a + 3 b) - 1 (- a + 3 b))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- a + 3 b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- a + 3 b) (3 a - 1))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

Langkah 6

Faktorkan $3 a - 1$ dari $a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3 a - 1$ dari $a^{2} (3 a - 1)$ .

$(3 a - 1) a^{2} + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

Langkah 6.2

Faktorkan $3 a - 1$ dari $b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ .

$(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$

Langkah 6.3

Faktorkan $3 a - 1$ dari $(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$ .

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a + 3 b))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a) + b (3 b))$

Langkah 8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + b (3 b))$

Langkah 9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b \cdot b)$

Langkah 10

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $b$ .

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 (b \cdot b))$

Langkah 10.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b^{2})$