Aljabar Contoh

$(\sqrt{- 5} + 2 \sqrt{20}) (- \sqrt{- 5})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$(\sqrt{- 1 (5)} + 2 \sqrt{20}) (- \sqrt{- 5})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (5)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{20}) (- \sqrt{- 5})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(i \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{20}) (- \sqrt{- 5})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$(i \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{20}) (- \sqrt{- 1 (5)})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (5)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$(i \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{20}) (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(i \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{20}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$(i \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (5)}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(i \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(i \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{5})) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

Langkah 7.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(i \sqrt{5} + 4 \sqrt{5}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$i \sqrt{5} (- i \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

Langkah 9

Kalikan $i \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{5} (- (i^{1} i) \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

Langkah 9.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{5} (- (i^{1} i^{1}) \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{5} (- i^{1 + 1} \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{5} (- i^{2} \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

Langkah 9.5

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$- i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

Langkah 9.6

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$- i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

Langkah 9.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

Langkah 9.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

Langkah 10

Kalikan $4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} - 4 \sqrt{5} (i \sqrt{5})$

Langkah 10.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} - 4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) i$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} - 4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) i$

Langkah 10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{1 + 1} i$

Langkah 10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- - 1 {\sqrt{5}}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

Langkah 11.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 {\sqrt{5}}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

Langkah 11.3

Kalikan ${\sqrt{5}}^{2}$ dengan $1$ .

${\sqrt{5}}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

Langkah 11.4

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

Langkah 11.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

Langkah 11.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$5^{\frac{2}{2}} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

Langkah 11.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5^{\frac{2}{2}} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

Langkah 11.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5^{1} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

Langkah 11.4.5

Evaluasi eksponennya.

$5 - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

Langkah 11.5

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Langkah 11.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Langkah 11.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$5 - 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} i$

Langkah 11.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 - 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} i$

Langkah 11.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 - 4 \cdot 5^{1} i$

Langkah 11.5.5

Evaluasi eksponennya.

$5 - 4 \cdot 5 i$

Langkah 11.6

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$5 - 20 i$