Aljabar Contoh

$\frac{y^{2}}{4} + 100 = \frac{201}{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} - 100$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 100$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} - 100 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 100$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} + \frac{- 100 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201 - 100 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 100$ dengan $2$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201 - 200}{2}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $200$ dengan $201$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{1}{2}$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = 4 (\frac{1}{2})$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y^{2} = 2 (2) \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = 2$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{2}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{2}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{2}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$