Aljabar Contoh

$\frac{5 b^{- 10} v^{- 10}}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4}}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $b^{- 10}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 v^{- 10}}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4} b^{10}}$

Langkah 1.2

Pindahkan $v^{- 10}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4} b^{10} v^{10}}$

Langkah 1.3

Pindahkan ${(3 b v^{- 1})}^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(3 b v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 b v^{- 1}$ .

$\frac{5 {(3 b)}^{4} {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 b$ .

$\frac{5 (3^{4} b^{4}) {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(v^{- 1})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) v^{- 1 \cdot 4}}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) v^{- 4}}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 \cdot 81 b^{4} \frac{1}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 2.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $5$ dengan $81$ .

$\frac{405 b^{4} \frac{1}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 2.6.2

Gabungkan $405$ dan $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{b^{4} \frac{405}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $b^{4}$ dan $\frac{405}{v^{4}}$ .

$\frac{\frac{b^{4} \cdot 405}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 2.7

Pindahkan $405$ ke sebelah kiri $b^{4}$ .

$\frac{\frac{405 b^{4}}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{405 b^{4}}{v^{4}} \cdot \frac{1}{b^{10} v^{10}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{4} (b^{10} v^{10})}$

Langkah 5

Kalikan $v^{4}$ dengan $v^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $v^{10}$ .

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{10} v^{4} b^{10}}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{10 + 4} b^{10}}$

Langkah 5.3

Tambahkan $10$ dan $4$ .

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{14} b^{10}}$

Langkah 6

Kalikan $405 b^{4}$ dengan $1$ .

$\frac{405 b^{4}}{v^{14} b^{10}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $b^{4}$ dan $b^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $b^{4}$ dari $405 b^{4}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 405}{v^{14} b^{10}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $b^{4}$ dari $v^{14} b^{10}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 405}{b^{4} (v^{14} b^{6})}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{4} \cdot 405}{b^{4} (v^{14} b^{6})}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{405}{v^{14} b^{6}}$