Aljabar Contoh

$\log_{6} (4 x) + 2 \log_{6} (9) = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\log_{6} (4 x) + 2 \log_{6} (9) = 5$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\log_{6} (4 x) + 2 \log_{6} (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan $2 \log_{6} (9)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} (4 x) + \log_{6} (9^{2}) = 5$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{6} (4 x) + \log_{6} (81) = 5$

Langkah 2.1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (4 x \cdot 81) = 5$

Langkah 2.1.3

Kalikan $81$ dengan $4$ .

$\log_{6} (324 x) = 5$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{6} (324 x) = 5$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$6^{5} = 324 x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $324 x = 6^{5}$ .

$324 x = 6^{5}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $324 x = 6^{5}$ dengan $324$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $324 x = 6^{5}$ dengan $324$ .

$\frac{324 x}{324} = \frac{6^{5}}{324}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $324$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{324 x}{324} = \frac{6^{5}}{324}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6^{5}}{324}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $5$ .

$x = \frac{7776}{324}$

Langkah 4.2.3.2

Bagilah $7776$ dengan $324$ .

$x = 24$