Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}}{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}}{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}}{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}}{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(x + 1) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}}{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}}$ dengan $\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$ .

$y = \frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}}{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan.

$y = \frac{(x + 1) (x - 1) (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1})}{(x + 1) (x - 1) (\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1})}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1} + (x + 1) (x - 1) (- \frac{1}{x - 1})}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1} + (x + 1) (x - 1) (- \frac{1}{x - 1})}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x - 1 + (x + 1) (x - 1) (- \frac{1}{x - 1})}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{x - 1 + (x + 1) (x - 1) \frac{- 1}{x - 1}}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.3.2.2

Faktorkan $x - 1$ dari $(x + 1) (x - 1)$ .

$y = \frac{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \frac{- 1}{x - 1}}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \frac{- 1}{x - 1}}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x - 1 + (x + 1) \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Faktorkan $x - 1$ dari $(x + 1) (x - 1)$ .

$y = \frac{x - 1 + (x + 1) \cdot - 1}{(x - 1) (x + 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x - 1 + (x + 1) \cdot - 1}{(x - 1) (x + 1) \frac{1}{x - 1} + (x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x - 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x - 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x + 1 + (x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x - 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x + 1 + x - 1}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{x - 1 + x \cdot - 1 + 1 \cdot - 1}{x + 1 + x - 1}$

Langkah 2.4.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{x - 1 - 1 \cdot x + 1 \cdot - 1}{x + 1 + x - 1}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{x - 1 - 1 \cdot x - 1}{x + 1 + x - 1}$

Langkah 2.4.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = \frac{x - 1 - x - 1}{x + 1 + x - 1}$

Langkah 2.4.5

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{0 - 1 - 1}{x + 1 + x - 1}$

Langkah 2.4.6

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 1 - 1}{x + 1 + x - 1}$

Langkah 2.4.7

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2}{x + 1 + x - 1}$

Langkah 2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$y = \frac{- 2}{2 x + 1 - 1}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2}{2 x + 0}$

Langkah 2.5.3

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$y = \frac{- 2}{2 x}$

Langkah 2.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 x}$

Langkah 2.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 (x)}$

Langkah 2.6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 x}$

Langkah 2.6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 1}{x}$

Langkah 2.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{x}$