Aljabar Contoh

$\frac{1 - 6 x^{2}}{x} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $\frac{1 - 6 x^{2}}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{1 - 6 x^{2}}{x}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{1}{x} + \frac{- 6 x^{2}}{x} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Langkah 1.1.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $- 6 x^{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{x (- 6 x)}{x} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Langkah 1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{x} + \frac{x (- 6 x)}{x^{1}} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Langkah 1.1.1.2.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{x (- 6 x)}{x \cdot 1} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Langkah 1.1.1.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x} + \frac{x (- 6 x)}{x \cdot 1} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Langkah 1.1.1.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x} + \frac{- 6 x}{1} = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Langkah 1.1.1.2.2.5

Bagilah $- 6 x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x} - 6 x = \frac{1}{x} - 8 x^{2}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $\frac{1}{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x} - 6 x - \frac{1}{x} = - 8 x^{2}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $8 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{x} - 6 x - \frac{1}{x} + 8 x^{2} = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan suku balikan dalam $\frac{1}{x} - 6 x - \frac{1}{x} + 8 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$- 6 x + 0 + 8 x^{2} = 0$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $0$ .

$- 6 x + 8 x^{2} = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 6$ , dan $c = 0$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 0)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8 \cdot 0}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32 \cdot 0}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $0$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 0}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $36$ dan $0$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{6 \pm 6}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{6 \pm 6}{16}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 6}{16}$ .

$x = \frac{3 \pm 3}{8}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3}{4}, 0$