Aljabar Contoh

$a \cdot 0.7 a - 2 b = 5 a + b$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$0.7 a \cdot a - 2 b = 5 a + b$

Langkah 1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $a$ .

$0.7 (a \cdot a) - 2 b = 5 a + b$

Langkah 1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$0.7 a^{2} - 2 b = 5 a + b$

Langkah 2

Kurangkan $5 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.7 a^{2} - 2 b - 5 a = b$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.7 a^{2} - 2 b - 5 a - b = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $b$ dengan $- 2 b$ .

$0.7 a^{2} - 5 a - 3 b = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 0.7$ , $b = - 5$ , dan $c = - 3 b$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (0.7 \cdot (- 3 b))}}{2 \cdot 0.7}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 0.7 \cdot (- 3 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 0.7 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $0.7$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 2.8 \cdot (- 3 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 2.8$ dengan $- 3$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 8.4 b}}{2 \cdot 0.7}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $0.2$ dari $25 + 8.4 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $0.2$ dari $25$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125) + 8.4 b}}{2 \cdot 0.7}$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $0.2$ dari $8.4 b$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125) + 0.2 (42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Langkah 6.1.3.3

Faktorkan $0.2$ dari $0.2 (125) + 0.2 (42 b)$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $0.2 (125 + 42 b)$ sebagai ${({0.6687403}^{2})}^{2} (125 + 42 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Tulis kembali $0.2$ sebagai ${0.44721359}^{2}$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{{0.44721359}^{2} (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $0.44721359$ sebagai ${0.6687403}^{2}$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{5 \pm {0.6687403}^{2} \sqrt{125 + 42 b}}{2 \cdot 0.7}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $0.6687403$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{2 \cdot 0.7}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $0.7$ .

$a = \frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{1.4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{1.4}$ .

$a = \frac{25 \pm 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = \frac{25 + 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$

$a = \frac{25 - 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$