Aljabar Contoh

$3 x - y + 2 z = 4$ $6 x - 2 y + 4 z = - 8$ $2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - y + 2 z = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + 2 z = 4 + y$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $2 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 4 + y - 2 z$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$3 x = 4 + y - 2 z$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 4 + y - 2 z$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4 + y - 2 z$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $6 x - 2 y + 4 z = - 8$ dengan $\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$6 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $6 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (\frac{4}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 (2) (\frac{4}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (2 (\frac{4}{3})) + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 4 + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$2 \cdot 4 + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$8 + 3 (2) (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 + 3 \cdot (2 (\frac{y}{3})) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 + 2 y + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 z}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$8 + 2 y + 6 (\frac{- 2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.4.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$8 + 2 y + 3 (2) (\frac{- 2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 + 2 y + 3 \cdot (2 (\frac{- 2 z}{3})) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 + 2 y + 2 (- 2 z) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y + 2 (- 2 z) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.1.2.5

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $2 y$ dengan $2 y$ .

$8 - 4 z + 0 + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $8 - 4 z$ dan $0$ .

$8 - 4 z + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.2.3

Tambahkan $- 4 z$ dan $4 z$ .

$8 + 0 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.2.1.2.4

Tambahkan $8$ dan $0$ .

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x - y + 3 z = 10$ dengan $\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$2 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $2 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - y + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{4}{3}) + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $2 (\frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3} + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8}{3} + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{y}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $2 (- \frac{2 z}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} - 2 \frac{2 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 z}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 2 (2 z)}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} - \frac{4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} - \frac{4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.2

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{2 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.3

Gabungkan $- y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{2 y - y \cdot 3}{3} + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 z + \frac{8 - 4 z + 2 y - y \cdot 3}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 z + \frac{8 - 4 z + 2 y - 3 y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.7

Kurangi $3 y$ dengan $2 y$ .

$3 z + \frac{8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.8

Untuk menuliskan $3 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$3 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.9.1

Gabungkan $3 z$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z \cdot 3}{3} + \frac{8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 z \cdot 3 + 8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{3 z \cdot 3 + 8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.10.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 z + 8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 2.4.1.10.2

Kurangi $4 z$ dengan $9 z$ .

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Langkah 3

Karena $8 = - 8$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian